可以起诉。当您的猫被别人打死时，这涉及到您的财产权益受到侵害，从法律角度来看，您完全有权利向法院提起诉讼来维护自己的合法权益。以下是从不同角度对此问题的详细分析：

1. 法律关系分析：

   • 在法律上，宠物通常被视为财产的一部分。因此，当您的猫被别人打死时，这实际上是对您财产的损害。根据《中华人民共和国民法典》中关于侵权责任的规定，行为人因过错侵害他人民事权益造成损害的，应当承担侵权责任。这意味着，如果对方是故意或过失打死您的猫，您有权要求其承担相应的法律责任。

2. 起诉条件与流程：

   • 起诉条件：您需要准备充分的证据来证明对方的行为构成了侵权，比如现场监控录像、目击者证言、宠物价值评估报告等。同时，您还需要确定被告的身份信息，以便向法院提起诉讼。
   • 起诉流程：一般来说，起诉流程包括撰写起诉状、提交至有管辖权的法院、缴纳诉讼费用、等待法院受理并安排开庭等步骤。在起诉状中，您需要详细陈述事实、理由和诉讼请求，并附上相关证据材料。

3. 可能的法律后果：

   • 如果法院认定对方的行为构成了侵权，那么对方可能需要承担赔偿损失的责任。赔偿的范围可能包括宠物的市场价值、您因宠物死亡而遭受的精神损害抚慰金（如果法院认为有必要的话）等。具体赔偿金额会根据宠物的实际价值、双方的过错程度以及当地的经济水平等因素来确定。

4. 实际操作建议：

   • 在提起诉讼前，我建议您先尝试与对方进行协商，看是否能够达成和解协议。如果协商无果，再考虑向法院提起诉讼。
   • 在准备证据时，务必确保证据的真实性和合法性。如果可能的话，可以请专业人士对宠物的价值进行评估，以便在诉讼中提供更有力的证据。
   • 在诉讼过程中，保持冷静和理性，遵循法院的指导和安排，积极配合诉讼活动。

总结与建议：当您的猫被别人打死时，您完全有权利向法院提起诉讼来维护自己的合法权益。在提起诉讼前，请务必准备充分的证据，并了解相关的法律知识和诉讼流程。如果您在此过程中遇到任何疑问或需要进一步的法律帮助，请随时向我咨询。