可以索要赔偿。针对您的宠物猫被打死这一情况，以下从不同角度为您详细分析：
一、法律责任认定
侵权责任：
- 根据《中华人民共和国民法典》的相关规定，行为人因过错侵害他人民事权益造成损害的，应当承担侵权责任。在此情况下，如果有人故意或过失打死了您的宠物猫，那么该行为人即构成了对您财产权的侵害，应当承担相应的赔偿责任。
故意与过失的区分：
- 故意：如果行为人明知是您的宠物猫而故意打死，那么其主观恶意明显，应当承担较重的赔偿责任。
- 过失：如果行为人因疏忽大意或过于自信而没有预见打死宠物猫的后果，那么其主观恶意相对较轻，但仍需承担一定的赔偿责任。
二、赔偿范围与标准
直接损失：
- 宠物猫的市场价值：您可以根据宠物猫的品种、年龄、健康状况等因素，参考市场价格来确定其价值。
- 饲养成本：包括购买宠物猫的费用、疫苗接种费用、日常饲养费用等，这些费用也可以作为赔偿的一部分。
间接损失（视情况而定）：
- 如果宠物猫对您有特殊的情感价值或陪伴价值，虽然这部分价值难以用金钱衡量，但在某些情况下，法院可能会酌情考虑给予一定的精神损害赔偿。不过，这通常需要您提供充分的证据来证明这种情感价值的存在和程度。
三、索赔途径与建议
协商解决：
- 您可以首先尝试与行为人进行协商，看是否能够就赔偿事宜达成一致意见。这种方式相对快捷、成本较低，且有助于维护双方的关系。
诉讼解决：
- 如果协商无果，您可以向法院提起诉讼，要求行为人承担侵权责任并赔偿损失。在诉讼过程中，您需要提供充分的证据来证明行为人的过错、宠物猫的价值以及您的损失情况。
证据收集：
- 在索赔过程中，证据的收集至关重要。您应当保存好与宠物猫相关的所有票据、照片、视频等证据，以便在需要时提供给法院或对方查看。
四、注意事项
及时报警：
- 如果宠物猫是被他人故意打死，且您怀疑对方可能涉及其他违法行为（如虐待动物等），您可以及时报警，让警方介入调查。
保持冷静：
- 在处理此类事件时，保持冷静和理性至关重要。避免与行为人发生冲突或采取过激行为，以免给自己带来不必要的麻烦和损失。
如果您在处理此类事件时遇到任何法律问题或需要进一步的法律帮助，请直接向我咨询。我将根据您的具体情况提供专业的法律意见和帮助。