结论：自家养的宠物猫被人打了，责任赔偿问题需根据具体情况来判断，一般可能涉及打猫者的责任，若宠物猫主人存在过错也可能承担一定责任，特殊情况下还可能涉及第三方的责任。以下为详细分析：
一、打猫者可能承担的责任
故意伤害宠物猫：
- 如果打猫者是出于故意，对宠物猫进行了伤害，那么根据《中华人民共和国民法典》中关于侵权责任的规定，打猫者应当承担侵权责任，赔偿宠物猫主人的损失。这种损失包括但不限于宠物猫的治疗费用、因伤害导致的价值减损等。
- 法律依据：《民法典》第一千一百六十五条：“行为人因过错侵害他人民事权益造成损害的，应当承担侵权责任。”
过失导致宠物猫受伤：
- 如果打猫者并非出于故意，但因疏忽或大意导致宠物猫受伤，同样可能构成侵权，需要承担一定的赔偿责任。不过，这种情况下赔偿的范围和金额可能会根据打猫者的过错程度、宠物猫的受伤情况等因素来综合判断。
二、宠物猫主人可能承担的责任
- 未尽到管理义务：
- 如果宠物猫主人未尽到对宠物猫的管理义务，比如让宠物猫随意在公共场所游荡，导致宠物猫被他人打伤，那么宠物猫主人也可能需要承担一定的责任。这种责任可能表现为减轻打猫者的赔偿责任，或者在某些情况下与打猫者共同承担责任。
- 法律依据：虽然直接的法律条款可能并未明确提及宠物猫主人的管理义务与赔偿责任的关系，但根据侵权责任的一般原则，如果宠物猫主人存在过错，且该过错与宠物猫的受伤之间存在因果关系，那么宠物猫主人应当承担相应的责任。
三、特殊情况下的第三方责任
- 第三方挑唆或教唆：
- 如果存在第三方挑唆或教唆打猫者对宠物猫进行伤害的情况，那么第三方也可能需要承担一定的责任。这种责任可能表现为与打猫者共同承担侵权责任，或者根据其在事件中的过错程度来单独承担一定的赔偿责任。
法律建议
收集证据：
- 在发生此类事件后，宠物猫主人应当尽快收集相关证据，包括现场照片、视频、目击者证言等，以证明打猫者的行为以及宠物猫的受伤情况。
协商与调解：
- 在收集到足够证据后，宠物猫主人可以尝试与打猫者进行协商或调解，以寻求合理的赔偿方案。如果协商或调解无果，可以考虑通过法律途径来维护自己的权益。
寻求法律帮助：
- 如果宠物猫主人对法律程序不熟悉或感到困惑，可以寻求专业律师的帮助。律师可以提供法律咨询、代理诉讼等服务，帮助宠物猫主人更好地维护自己的权益。
在处理此类事件时，请保持冷静和理性，通过合法途径来解决问题。如果有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请直接向我咨询。