结论：在公司工作9年以上被辞退，补偿或赔偿的金额主要取决于辞退的合法性。如果是合法辞退，经济补偿金一般为9个月的工资（特殊情况下有上限）；如果是违法辞退，则需支付18个月的工资作为赔偿金。

一、合法辞退的经济补偿

1. 补偿标准：

   • 根据《中华人民共和国劳动合同法》第四十七条，经济补偿按劳动者在本单位工作的年限计算，每满一年支付一个月工资的标准向劳动者支付。对于工作9年的员工，即支付9个月的经济补偿金。
   • 月工资计算包括基本工资、奖金、津贴等货币性收入，且为劳动合同解除或终止前十二个月的平均工资。

2. 特殊情况：

   • 若劳动者月工资高于当地上年度职工月平均工资的三倍，则经济补偿金的标准按该三倍的数额支付，但支付年限最高不超过十二年。
   • 计算公式：经济补偿金 = min(工作年限 × 月工资, 12 × 当地上年度职工月平均工资的三倍)
   • 示例：假设当地上年度职工月平均工资为10,000元，员工月工资为35,000元（高于三倍），则经济补偿金为12 × 30,000元（三倍数额） = 360,000元，而非9 × 35,000元 = 315,000元（但此例中因月工资未超过三倍的假设上限，实际应按9个月计算，即315,000元，此处仅为说明计算方式）。若员工月工资为40,000元，则经济补偿金为12 × 30,000元 = 360,000元（因超过三倍部分不再计入更高年限）。

3. 适用情形：

   • 用人单位与劳动者协商一致解除劳动合同（用人单位提出）。
   • 劳动者因健康原因无法继续工作，或不能胜任工作经过培训或调整岗位后仍不能胜任。
   • 劳动合同订立时的客观情况发生重大变化，导致合同无法履行，且未能就变更内容达成协议。
   • 企业破产重整或生产经营发生严重困难需要裁减人员。

二、违法辞退的赔偿

1. 赔偿标准：

   • 若用人单位违反《劳动合同法》规定解除或终止劳动合同，需按经济补偿标准的两倍向劳动者支付赔偿金。对于工作9年的员工，即支付18个月的工资作为赔偿金。
   • 计算公式：赔偿金 = 2 × 经济补偿金 = 2 × min(工作年限 × 月工资, 12 × 当地上年度职工月平均工资的三倍)（在月工资不超过三倍的情况下，简化为18 × 月工资）
   • 示例：沿用上述假设，若员工月工资为30,000元（未超过三倍），则赔偿金为18 × 30,000元 = 540,000元。

2. 适用情形：

   • 用人单位无法定理由随意辞退员工，如因员工怀孕、拒绝不合理加班安排等理由。

三、无需支付补偿或赔偿的情形

• 劳动者在试用期间被证明不符合录用条件。
• 劳动者严重违反用人单位的规章制度。
• 劳动者严重失职，营私舞弊，给用人单位造成重大损害。
• 劳动者同时与其他用人单位建立劳动关系，对完成本单位工作任务造成严重影响，或拒不改正。
• 因欺诈、胁迫等手段订立的劳动合同无效。
• 劳动者被依法追究刑事责任。

四、注意事项

1. 程序合法性：

   • 用人单位需提前三十日书面通知劳动者本人或额外支付一个月工资，并履行其他法定程序，如提前通知工会、向劳动部门报告等。

2. 证据保留：

   • 劳动者应妥善保留劳动合同、工资流水、辞退通知等证据，以备争议时使用。

3. 维权途径：

   • 若劳动者对辞退决定有异议，可通过协商、调解、仲裁或诉讼等途径维护自身权益。

总结与建议：工作9年的员工被辞退时，其补偿或赔偿标准需根据辞退的合法性及劳动者的实际工资水平来确定。合法辞退时，经济补偿金一般为9个月的工资；违法辞退时，则需支付18个月的工资作为赔偿金。同时，劳动者应注意保留相关证据，并在必要时采取适当的维权措施。如有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请直接向我咨询。