结论前置：在劳动者与原公司劳动关系未解除（即未减员）的情况下，新公司录用该劳动者确实存在法律风险和实际操作障碍，但并非绝对不能录用，需根据具体情况综合判断。以下从法律层面和实际操作层面为你详细分析：
法律层面分析
一般责任风险：
- 根据《中华人民共和国劳动合同法》第九十一条规定，用人单位招用与其他用人单位尚未解除或者终止劳动合同的劳动者，给其他用人单位造成损失的，应当承担连带赔偿责任。这意味着，如果新公司在明知劳动者与原公司劳动关系未解除的情况下录用该劳动者，并因此给原公司造成损失（如原公司因劳动者离职导致业务受损、招聘替代人员成本增加等），新公司将需要承担赔偿责任。
特殊情况考量：
- 若劳动者已按照法定程序提前通知原公司解除劳动合同（如提前三十日以书面形式通知），且双方劳动关系实际上已解除，仅因原公司未及时办理减员手续（如未出具离职证明、未办理社保减员等），新公司在此情况下录用该劳动者通常不承担连带责任。但新公司需确保劳动者能提供相关证据证明其已与原公司解除劳动关系，如书面辞职通知、与原公司沟通解除劳动关系的记录等。
原公司态度影响：
- 原公司对劳动者离职行为的认定及处理态度至关重要。如果原公司认为劳动者违约（如未提前通知离职、违反竞业限制协议等）并拒绝减员，劳动者可能面临被原公司追究法律责任的风险，如支付违约金、赔偿损失等。这进而可能影响其在新公司的入职，因为新公司可能担心劳动者存在法律纠纷而影响工作稳定性。
实际操作层面分析
社保缴纳问题：
- 由于同一时期一个员工只能有一个社保账户处于缴费状态，若原公司未减员，新公司无法为该员工正常缴纳社保。这将导致员工在新公司工作期间无法享受社保待遇（如医疗保险、养老保险等），或在后续发生劳动纠纷、工伤等情况时带来不便和风险。例如，若员工在新公司工作期间发生工伤，因社保未缴纳可能导致工伤待遇无法落实，新公司可能需承担全部赔偿责任。
背景调查障碍：
- 新公司在招聘过程中通常会进行背景调查，包括核实劳动者的劳动关系状况、工作经历、离职原因等。若发现劳动者与原公司劳动关系未解除，新公司可能会对其诚信和职业操守产生质疑，从而影响录用决策。因为这可能暗示劳动者存在不诚信行为或未妥善处理与原公司的劳动关系问题。
新公司要求：
- 新公司通常会要求劳动者提供与原公司解除劳动关系的证明（如离职证明、社保减员证明等）。若劳动者无法提供，新公司可能会拒绝录用或要求劳动者尽快解决与原公司的劳动关系问题后再入职。这是新公司为了规避法律风险和确保招聘流程合规性的常见做法。
解决建议
劳动者行动：
- 劳动者应尽快与原公司沟通，要求其及时办理减员手续（如出具离职证明、办理社保减员等）。如原公司拒绝或拖延，劳动者可向劳动监察部门投诉或申请劳动仲裁以维护自身权益。同时，劳动者应保留好与原公司沟通解除劳动关系的记录（如书面通知、邮件、短信等）作为证据。
新公司谨慎决策：
- 新公司在决定是否录用时，应充分了解劳动者的劳动关系状况及潜在的法律风险。可要求劳动者提供相关法律文件（如离职证明、与原公司沟通解除劳动关系的记录等）或咨询专业律师以确保合规性。若决定录用，新公司可与劳动者签订书面协议，明确双方的权利义务及违约责任，以降低法律风险。
法律风险防范：
- 对于新公司而言，为了避免因录用未减员劳动者而引发的法律风险，可以在招聘流程中增加对劳动者劳动关系状况的核实环节，如要求劳动者提供社保缴纳记录、离职证明等文件。同时，新公司可以与劳动者在劳动合同中约定相关条款，如劳动者承诺已与原公司解除劳动关系、若因劳动关系问题给新公司造成损失需承担赔偿责任等。
综上所述，新公司在录用与上一家公司劳动关系未解除的劳动者时需谨慎权衡利弊，充分考虑法律风险和实际操作问题。同时，劳动者也应积极与原公司协商解决劳动关系问题以避免不必要的法律纠纷。如果你在这方面还有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请随时向我咨询。