在刑事案件中，即使当事人没有选择上诉，他们及其法定代理人、近亲属仍然享有申诉的权利。以下是对这一问题的详细解答：
一、申诉的基本权利
申诉是法律赋予当事人及其法定代理人、近亲属的一项重要权利。它允许在已经发生法律效力的判决、裁定存在错误时，向人民法院或者人民检察院提出重新审查和处理案件的请求。这一权利并不以是否上诉为前提条件，因此，即使未进行上诉，当事人及其法定代理人、近亲属依然可以申诉。
二、申诉的条件
根据《中华人民共和国刑事诉讼法》的相关规定，申诉需要满足一定的条件。这些条件包括但不限于：
- 有新的证据证明原判决、裁定认定的事实确有错误，可能影响定罪量刑；
- 据以定罪量刑的证据不确实、不充分、依法应当予以排除，或证明案件事实的主要证据之间存在矛盾；
- 原判决、裁定适用法律确有错误；
- 违反法律规定的诉讼程序，可能影响公正审判；
- 审判人员在审理该案件时，有贪污受贿、徇私舞弊、枉法裁判行为。
三、申诉的流程
申诉的流程通常包括以下几个步骤：
- 提交申诉：向终审人民法院提出申诉，并提交相关材料，如申诉状、原一、二审判决书、裁定书等法律文书及其他证据材料。
- 申诉审查：人民法院会对申诉进行审查。如果申诉不符合法律规定，可能会说服申诉人撤回申诉；如果申诉人坚持申诉，则可能驳回或通知不予重新审判。
- 上级法院申诉：如果对驳回申诉不服，可以向上一级人民法院提出申诉，上一级法院将进行进一步审查。
四、申诉与上诉的区别
- 对象不同：上诉是针对尚未生效的一审裁判，而申诉是针对已经生效的判决、裁定。
- 目的不同：上诉旨在阻止一审裁判生效，并通过二审程序对案件进行重新审理；申诉则是对已生效裁判提出的重新审查请求，旨在纠正可能的司法错误。
- 程序特点不同：上诉有严格的时间限制和次数限制，且一般只能上诉一次；申诉的时间和次数限制相对宽松，但审查和处理程序相对复杂。
五、实际操作建议
- 在决定申诉前，应仔细研究相关法律法规，了解自己的权利和义务。
- 提交申诉时，应准备详细的申诉状，说明异议的理由和依据，并附上相关证据材料。
- 如果对法律程序不熟悉，建议咨询专业律师，以确保自己的权益得到有效维护。
结论：综上所述，刑事案件中即使未进行上诉，当事人及其法定代理人、近亲属在符合法定条件下仍有权提出申诉。申诉是法律赋予的一项重要权利，应得到充分的尊重和保障。在申诉过程中，应遵循法定程序，准备充分的证据和材料，并寻求专业律师的帮助。