不上诉的情况下，当事人仍然可以申诉。以下是对这一问题的详细解析：
一、上诉与申诉的基本区别
上诉：
- 定义：上诉是当事人对人民法院所作的尚未发生法律效力的一审判决、裁定或评审决定，在法定期限内，依法声明不服，提请上一级人民法院重新审判的活动。
- 特点：上诉是诉讼程序的一部分，具有时限性，必须在法定期限内提出，且上诉后原判决不生效，需等待上级法院的二审判决。
申诉：
- 定义：申诉是当事人及其法定代理人、近亲属对已经发生法律效力的判决、裁定，向人民法院或者人民检察院提出申诉，请求重新审理案件。
- 特点：申诉是一种民主权利，也是公民维护权益的一种方式，它并不直接启动诉讼程序，而是作为一种监督手段存在。申诉没有明确的时限限制，但建议尽早提出以更好地维护自身权益。
二、不上诉后申诉的可行性
申诉的独立性：
- 申诉不受上诉结果的限制，即使放弃了上诉权，仍然有权提出申诉。申诉是基于对原判决、裁定或决定的异议而提出的，与是否行使上诉权无关。
申诉的条件：
- 通常需要满足一定的条件，如有新的证据足以推翻原判决、原判决适用法律确有错误、审判人员在审理案件时有违法行为等。这些条件可能因法律法规和案件类型而异，需根据具体情况判断。
三、申诉的流程与注意事项
申诉流程：
- 提交申诉：向终审人民法院或其上级法院提出申诉，并提交相关材料，包括但不限于申诉状、原一、二审判决书、裁定书等法律文书及其他证据材料。
- 申诉审查：人民法院会对申诉进行审查。若申诉不符合法律规定，可能会说服申诉人撤回申诉；若申诉人坚持申诉，则可能驳回或通知不予重新审判。
- 上级法院申诉：对驳回申诉不服的，可以向上一级人民法院提出申诉，上一级法院将进行进一步审查。
注意事项：
- 准备充分的证据和材料：支持申诉理由的证据应充分、确凿，以增加申诉成功的可能性。
- 遵循法定程序：按照法律规定的方式和时限提出申诉，确保申诉的合法性和有效性。
- 保持耐心和理性：申诉处理可能需要较长时间，应保持冷静并积极配合司法机关的工作。
四、实际案例与启示
在司法实践中，有许多当事人在放弃上诉后选择通过申诉来维护自己的权益。例如，在某些刑事案件中，被告人可能因各种原因选择不上诉，但在发现新的证据或认为原判决存在错误时，会提出申诉。这表明，即使不上诉，当事人仍然有机会通过申诉来寻求司法的再次审视和公正裁决。
总结与建议：不上诉并不意味着当事人失去了所有救济途径。在符合法定条件的情况下，当事人仍然可以通过申诉来维护自己的合法权益。如果您面临类似情况，建议尽早咨询并准备充分的证据和材料，以增加申诉成功的可能性。如有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请随时向我咨询。