如果被打方不接受派出所的调解，可以按照以下法律程序来维护自身权益：

1. 向公安机关申请立案：被打方可以向公安机关正式报案，要求公安机关对打人者进行立案调查。公安机关会根据伤情鉴定结果、现场证据等，判断是否构成治安案件或刑事案件。如果构成治安案件，公安机关会依法对打人者进行行政处罚；如果构成刑事案件，公安机关会启动刑事诉讼程序。
2. 要求进行伤情鉴定：在报案后，被打方可以要求公安机关安排进行伤情鉴定。伤情鉴定结果是判断案件性质和打人者责任的重要依据。如果伤情鉴定结果为轻伤或重伤，打人者可能面临刑事责任；如果为轻微伤，则可能面临行政处罚。
3. 提起民事诉讼：无论公安机关是否立案，被打方都有权向法院提起民事诉讼，要求打人者赔偿因被打而产生的医疗费、误工费、护理费、营养费等经济损失，以及精神损害抚慰金等。在提起民事诉讼时，被打方需要提供相关证据，如医疗记录、费用单据、证人证言等，以证明自己的损失和打人者的过错。
4. 申请刑事附带民事诉讼：如果公安机关对打人者立案并提起公诉，被打方可以在刑事诉讼过程中提起刑事附带民事诉讼，要求打人者赔偿经济损失。这种方式可以节省时间和精力，因为刑事诉讼和民事诉讼可以合并进行。

在处理此类案件时，被打方需要注意以下几点：

• 及时报案：被打后应尽快向公安机关报案，以便公安机关及时调查取证。
• 保留证据：被打方应尽可能保留与案件相关的证据，如现场照片、视频、医疗记录、费用单据等。
• 配合调查：被打方应积极配合公安机关的调查工作，提供真实、准确的证言和证据。
• 寻求法律帮助：如果被打方对法律程序不熟悉或感到困惑，可以寻求专业律师的帮助，以确保自己的权益得到充分维护。

在整个过程中，如果有任何疑问或需要进一步的法律帮助，可以直接向我咨询，我会为你提供详细、专业的解答。