在我国法律体系中，并没有直接称为“破坏名族团结罪”的罪名，您可能想问的是“煽动民族仇恨、民族歧视罪”或者“出版歧视、侮辱少数民族作品罪”等涉及破坏民族团结的犯罪行为，这些犯罪行为一般由公安机关负责侦查，检察机关负责审查起诉，法院负责审判。以下是对这些罪名的详细解释以及相关部门的职责：

1. 煽动民族仇恨、民族歧视罪：

   • 定义：根据《中华人民共和国刑法》第二百四十九条的规定，煽动民族仇恨、民族歧视，情节严重的，处三年以下有期徒刑、拘役、管制或者剥夺政治权利；情节特别严重的，处三年以上十年以下有期徒刑。
   • 管理部门：此罪名涉及公共安全和社会秩序，因此一般由公安机关负责立案侦查，收集证据，查明犯罪事实。侦查终结后，公安机关会将案件移送检察机关审查起诉。检察机关认为符合起诉条件的，会向法院提起公诉。法院则负责审判，根据事实和法律作出判决。

2. 出版歧视、侮辱少数民族作品罪：

   • 定义：同样根据《中华人民共和国刑法》的相关规定，在出版物中刊载歧视、侮辱少数民族的内容，情节恶劣，造成严重后果的，对直接责任人员，处三年以下有期徒刑、拘役或者管制。
   • 管理部门：此罪名涉及出版管理和民族团结，一般也是由公安机关负责侦查。在侦查过程中，公安机关会与出版管理部门等相关机构协作，查明出版物的来源、内容以及传播情况等。侦查终结后，案件会移送检察机关审查起诉，并最终由法院进行审判。

在实际操作中：

• 如果您发现有人涉嫌煽动民族仇恨、民族歧视或者出版歧视、侮辱少数民族作品等犯罪行为，您可以向当地公安机关报案。
• 公安机关在接到报案后，会依法进行调查取证，并根据调查结果决定是否立案侦查。
• 如果案件被立案侦查，公安机关会按照法定程序进行侦查活动，包括询问嫌疑人、证人，搜查、扣押相关证据等。
• 侦查终结后，公安机关会将案件移送检察机关审查起诉。检察机关会对案件进行全面审查，包括证据的合法性、充分性等，并决定是否向法院提起公诉。
• 如果检察机关提起公诉，法院会依法进行审判，并根据事实和法律作出判决。

温馨提示：

• 民族团结是国家稳定和社会和谐的重要基石，任何破坏民族团结的行为都是违法的，并将受到法律的制裁。
• 如果您对相关法律问题有疑问或需要进一步的法律帮助，请随时向我咨询。我会根据您的具体情况，提供专业的法律意见和帮助。