侵害英雄烈士名誉、荣誉罪主要由公安机关的治安管理部门或刑事侦查部门管辖，具体取决于案件的严重程度和调查需求。以下是对此问题的详细分析：

一、公安机关的管辖权

在刑事案件中，公安机关是主要的侦查机关，负责大多数刑事案件的立案、侦查和移送审查起诉工作。对于侵害英雄烈士名誉、荣誉罪这样的刑事案件，公安机关同样具有管辖权。具体来说，这类案件可能由公安机关的治安管理部门或刑事侦查部门负责，这主要取决于案件的严重程度和调查需求。

1. 治安管理部门：如果侵害英雄烈士名誉、荣誉的行为尚未构成犯罪，但违反了治安管理处罚法，那么治安管理部门将负责处理这类案件，并可能对违法行为人进行行政处罚。然而，一旦行为构成犯罪，即侵害英雄烈士名誉、荣誉罪，案件就将转入刑事侦查程序。

2. 刑事侦查部门：对于已经构成犯罪的侵害英雄烈士名誉、荣誉行为，刑事侦查部门将负责立案侦查，收集证据，查明犯罪事实，并将案件移送检察机关审查起诉。刑事侦查部门具有更强的侦查能力和资源，能够更有效地打击犯罪，保护英雄烈士的合法权益。

二、案件管辖的实际情况

在实际操作中，公安机关的内部部门分工可能因地区、案件性质等因素而有所不同。但无论如何，对于侵害英雄烈士名誉、荣誉罪这样的刑事案件，公安机关都会根据案件的具体情况和需要，指定相应的部门负责侦查工作。同时，公安机关在侦查过程中，还会与其他相关部门（如检察机关、法院等）密切协作，共同打击犯罪，维护社会秩序和公共利益。

三、法律建议

1. 及时报案：如果发现有人侵害英雄烈士的名誉、荣誉，应及时向公安机关报案，并提供相关证据和线索，以便公安机关及时立案侦查。

2. 配合调查：在公安机关侦查过程中，应积极配合调查工作，提供必要的协助和支持，以便公安机关能够尽快查明犯罪事实，打击犯罪。

3. 寻求法律援助：如果自身权益受到侵害，可以寻求法律援助或咨询专业律师，了解自己的权利和义务，以及如何维护自己的合法权益。

如果您有关于侵害英雄烈士名誉、荣誉罪或其他刑事案件的法律问题，可以直接向我咨询，我将根据您的具体情况提供专业的法律建议。