分裂国家罪主要由国家安全机关负责侦查，最终由检察机关提起公诉，并由人民法院进行审判。以下是对此问题的详细分析：

一、侦查阶段：国家安全机关的职责

分裂国家罪属于危害国家安全的犯罪，根据《中华人民共和国刑事诉讼法》及相关规定，国家安全机关是负责侦查此类犯罪的主要机关。他们拥有专业的侦查人员和手段，负责对涉嫌分裂国家的犯罪行为进行调查、取证和采取必要的强制措施。

二、起诉阶段：检察机关的职责

在侦查阶段结束后，如果国家安全机关认为有足够的证据证明犯罪嫌疑人犯有分裂国家罪，他们会将案件移送至检察机关。检察机关作为国家的法律监督机关，负责审查案件材料，决定是否对犯罪嫌疑人提起公诉。如果检察机关认为案件事实清楚、证据确实充分，他们会向人民法院提起公诉，要求对犯罪嫌疑人进行审判。

三、审判阶段：人民法院的职责

人民法院作为国家的审判机关，负责审理分裂国家罪等刑事案件。在审判过程中，人民法院会依法组织庭审，听取控辩双方的意见和证据，进行法庭调查和辩论，并最终作出判决。如果犯罪嫌疑人被认定犯有分裂国家罪，人民法院会根据犯罪的情节和后果，依法判处相应的刑罚。

四、法律依据

• 《中华人民共和国刑事诉讼法》：该法规定了刑事诉讼的基本程序和各机关的职责，包括侦查、起诉和审判等阶段。
• 《中华人民共和国刑法》：该法明确规定了分裂国家罪的构成要件和相应的刑罚，为打击此类犯罪提供了法律依据。

五、建议与提醒

• 如果您或他人涉嫌分裂国家罪，应积极配合国家安全机关的调查工作，如实陈述事实，不得隐瞒或伪造证据。
• 在整个刑事诉讼过程中，犯罪嫌疑人享有相应的诉讼权利，如申请回避、辩护等。如果犯罪嫌疑人认为自己的权利受到侵害，可以向相关部门提出申诉或控告。

作为专业律师，我提醒您，分裂国家罪是一种严重的犯罪行为，不仅会对国家安全造成威胁，还会对犯罪嫌疑人自身带来严重的法律后果。因此，我们应坚决反对任何形式的分裂行为，共同维护国家的统一和安全。如果您有任何法律问题或需要进一步的法律帮助，请直接向我咨询。