结论：在此情况下，女方是否可以起诉生父共同分担赔偿，需分情况讨论，主要取决于生父是否存在过错以及过错程度，同时需考虑法律上的因果关系和责任划分。
分析：
从过错责任角度分析：
- 如果生父明知孩子是其亲生，却未告知女方或故意隐瞒，导致女方在不知情的情况下与他人共同抚养孩子，生父可能构成欺诈或隐瞒真相的过错。在此情况下，女方有权要求生父承担一定的赔偿责任，以分担因抚养非亲生子女而产生的经济损失和精神损害。
- 如果生父并不知情，即他也不知道孩子是其亲生，那么他可能不存在过错。在此情况下，女方要求生父共同分担赔偿的法律依据可能不足。
从法律上的因果关系角度分析：
- 女方因抚养非亲生子女而产生的经济损失和精神损害，与生父的行为（无论是故意还是过失）之间需存在法律上的因果关系。如果生父的行为与女方的损害之间没有直接的因果关系，那么女方要求生父共同分担赔偿的请求可能难以得到法律支持。
- 例如，如果女方在发现孩子非亲生后，仍然选择继续抚养，并且没有因此产生额外的经济损失或精神损害，那么她要求生父共同分担赔偿的请求可能缺乏法律依据。
从责任划分角度分析：
- 即使生父存在过错，并且与女方的损害之间存在法律上的因果关系，女方要求生父共同分担赔偿的具体比例也需要根据具体情况进行划分。这通常需要考虑生父的过错程度、女方的经济损失和精神损害程度、双方的经济状况等因素。
- 在实践中，法院可能会根据双方的实际情况和过错程度，酌情判决生父承担一定比例的赔偿责任。
建议：
- 如果女方认为生父存在过错，并且希望要求其共同分担赔偿，建议女方首先收集相关证据，如生父的知情情况、女方的经济损失和精神损害证明等。
- 女方可以咨询专业律师（即我），根据具体情况评估胜诉的可能性，并制定合适的诉讼策略。
- 在诉讼过程中，女方需要积极配合律师的工作，提供必要的证据和材料，以维护自己的合法权益。
可能法律后果：
- 如果法院认定生父存在过错，并且与女方的损害之间存在法律上的因果关系，那么生父可能需要承担一定的赔偿责任。
- 如果法院认定生父不存在过错，或者与女方的损害之间不存在法律上的因果关系，那么女方的诉讼请求可能被驳回。
总之，女方是否可以起诉生父共同分担赔偿，需根据具体情况进行判断。如果有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请直接向我咨询。