关于公司能否限制公休天数的问题，这主要涉及到我国劳动法中关于工作时间和休息休假的相关规定。

首先，根据《中华人民共和国劳动法》第三十八条，用人单位应当保证劳动者每周至少休息一日。这是法律对劳动者休息权的基本保障，意味着公司不能无限制地剥夺员工的公休日。

其次，对于国家机关、事业单位，它们通常实行统一的工作时间，星期六和星期日为周休息日。而对于企业以及不能实行统一工作时间的事业单位，虽然可以根据实际情况灵活安排周休息日，但这并不意味着可以随意限制或取消公休日。灵活安排的前提是必须保证劳动者每周至少有一日的休息时间，并且这种安排不能违反劳动法的其他相关规定。

再者，如果公司因生产特点或工作性质不能实行标准的工时制度，那么根据劳动法第三十九条，公司需要经过劳动行政部门的批准，才能实行其他工作和休息办法。但这并不意味着公司可以随意限制公休天数，而是需要在法律允许的范围内进行合理安排，并确保劳动者的休息权得到充分保障。

最后，如果公司违反了劳动法中关于工作时间和休息休假的相关规定，劳动者有权向劳动行政部门投诉或寻求法律援助，以维护自己的合法权益。

综上所述，公司不能随意限制公休天数。公司必须遵守劳动法中关于工作时间和休息休假的相关规定，确保劳动者每周至少有一日的休息时间，并在法律允许的范围内进行合理安排。如果公司违反了这些规定，劳动者有权采取相应的法律措施来维护自己的权益。