投老鼠药的行为，既可能构成故意伤害罪，也可能构成故意杀人罪，具体取决于行为人的主观意图和客观行为的结果。以下是对这一问题的详细分析：
一、主观意图的区分
故意伤害罪：
- 如果行为人投放老鼠药的目的是为了伤害他人，而非剥夺他人生命，且其主观上并不希望或放任他人死亡结果的发生，那么该行为可能构成故意伤害罪。
- 例如，行为人因与他人发生争执，为了报复而投放少量老鼠药，意图使对方身体受到伤害，但并未希望对方死亡。
故意杀人罪：
- 如果行为人投放老鼠药的目的是为了剥夺他人生命，或者其主观上对他人死亡结果的发生持放任态度（即间接故意），那么该行为可能构成故意杀人罪。
- 例如，行为人因仇恨或报复心理，投放大量老鼠药，意图致对方死亡，或者明知投放老鼠药可能导致他人死亡，而仍然实施该行为。
二、客观行为的结果
故意伤害罪：
- 在故意伤害罪的情况下，行为人的投放行为通常导致他人身体受到一定程度的伤害，但并未达到死亡的程度。
- 伤害程度可能因投放老鼠药的量、投放方式、被害人的体质等因素而有所不同。
故意杀人罪：
- 在故意杀人罪的情况下，行为人的投放行为通常导致他人死亡。
- 如果行为人的投放行为虽然未直接导致他人死亡，但根据其行为性质、手段、后果等综合判断，具有致人死亡的现实危险性，且行为人对此持放任态度，也可能构成故意杀人罪（未遂）。
三、法律后果与量刑
故意伤害罪：
- 根据《中华人民共和国刑法》第二百三十四条的规定，故意伤害他人身体的，处三年以下有期徒刑、拘役或者管制。
- 致人重伤的，处三年以上十年以下有期徒刑；致人死亡或者以特别残忍手段致人重伤造成严重残疾的，处十年以上有期徒刑、无期徒刑或者死刑。
故意杀人罪：
- 根据《中华人民共和国刑法》第二百三十二条的规定，故意杀人的，处死刑、无期徒刑或者十年以上有期徒刑；情节较轻的，处三年以上十年以下有期徒刑。
四、建议与注意事项
- 行为性质判断：在判断投老鼠药行为构成何种犯罪时，应综合考虑行为人的主观意图、客观行为以及行为结果等因素。
- 证据收集：在涉及此类案件时，应重视证据的收集与保存，包括现场勘查记录、物证、证人证言、鉴定意见等，以证明行为人的主观意图和客观行为。
- 法律咨询：如果你或他人涉及此类案件，建议及时咨询专业律师，以便根据具体情况制定合适的法律策略。
总之，投老鼠药的行为性质取决于行为人的主观意图和客观行为的结果。在处理此类案件时，应综合考虑各种因素，以准确判断行为人的刑事责任。如果你有任何法律问题或需要进一步的法律帮助，请直接向我咨询。