结论：针对您租的商铺合同到期未续签，提前20天联系房东退租但房租不退押金的情况，能否要回押金需视具体情况而定，主要取决于原租赁合同的约定、房东是否存在违约行为以及您是否履行了合同义务等因素。以下从不同角度为您详细分析：
一、原租赁合同有明确约定
合同约定退租押金处理方式：
- 如果原租赁合同中明确约定了合同到期后，在承租人无违约行为的情况下，房东应退还押金，那么您有权依据合同要求房东退还押金。
- 法律依据：根据《中华人民共和国民法典》第五百零九条：“当事人应当按照约定全面履行自己的义务。”以及第五百七十七条：“当事人一方不履行合同义务或者履行合同义务不符合约定的，应当承担继续履行、采取补救措施或者赔偿损失等违约责任。”
合同未约定或约定不明：
- 如果合同未对押金退还作出明确约定，或者约定不明，那么需要结合实际情况和法律规定来判断。
- 处理方式：您可以与房东协商，尝试达成补充协议，明确押金退还的条件和时间。如果协商不成，您可以考虑通过法律途径解决，如向法院提起诉讼或申请仲裁。
二、房东存在违约行为
房东未履行合同义务：
- 如果房东在租赁期间存在未履行合同义务的行为，如未及时维修房屋、干扰您正常使用房屋等，您有权要求房东承担违约责任，并可能因此要求退还押金。
- 法律依据：同样依据《中华人民共和国民法典》的相关规定，房东未履行合同义务的，应当承担违约责任。
房东无正当理由拒绝退还押金：
- 如果房东无正当理由拒绝退还押金，且您已履行了合同义务（如按时支付租金、未损坏房屋等），那么房东的行为可能构成违约，您有权要求其退还押金。
- 处理方式：您可以先与房东协商，要求其退还押金。如果协商不成，您可以收集相关证据（如租赁合同、支付租金的凭证、房屋状况照片等），向法院提起诉讼或申请仲裁。
三、您未履行合同义务
存在违约行为：
- 如果您在租赁期间存在违约行为，如未按时支付租金、损坏房屋等，房东有权根据合同约定扣除相应费用后，将剩余押金退还给您。如果扣除的费用等于或超过押金金额，房东可能无需退还押金。
- 法律依据：根据《中华人民共和国民法典》的相关规定，当事人一方不履行合同义务或者履行合同义务不符合约定的，应当承担违约责任。
未提前通知房东退租：
- 虽然您提前20天联系了房东退租，但需要确认原租赁合同中是否对退租通知期限有明确约定。如果合同约定的通知期限长于20天，而您未按照约定通知，房东可能因此主张您违约，并拒绝退还押金或扣除部分押金。
- 处理方式：如果合同对通知期限有明确约定，您应尽量与房东协商，争取达成一致意见。如果协商不成，且您认为房东的主张不合理，您可以考虑通过法律途径解决。
四、建议与注意事项
收集证据：
- 在处理押金退还问题时，建议您收集相关证据，如租赁合同、支付租金的凭证、房屋状况照片、与房东的沟通记录等，以证明您的主张。
协商解决：
- 在采取法律途径之前，您可以先尝试与房东协商解决。通过友好沟通，往往能够达成双方都能接受的解决方案。
法律途径：
- 如果协商不成，您可以考虑向法院提起诉讼或申请仲裁。在提起诉讼或申请仲裁前，建议您咨询专业律师的意见，以确保您的权益得到充分保障。
最后，如果您在处理押金退还问题时遇到任何困难或疑问，可以直接向我咨询。我会根据您的具体情况，为您提供专业的法律建议和帮助。