结论前置：针对您提出的“房租合同到期了未续签然后退房不给退押金”的问题，这需要根据具体情况来判断押金是否应退还。以下是从多个角度为您详细分析的情况及建议：
一、法律依据与核心原则
根据《中华人民共和国民法典》第七百三十四条，租赁期满时承租人应返还租赁物，且经出租人验收合格后退还押金。若合同中有明确约定“到期自动续约”条款，则可能构成不定期租赁关系，此时押金退还规则需参照原合同约定或双方协商结果。在无特殊约定的情况下，若您已履行合同义务，房东无故不退押金是不合法的。
二、押金退还的典型情形
正常履约且无纠纷：
- 若您已结清所有费用（如租金、水电费、燃气费、物业费等）、归还房屋并恢复原状（符合合同约定的退房标准），即使未签署书面续租协议，房东仍应全额退还押金。例如，您在合同期满后及时腾空房屋并完成交接手续，房东无权扣留押金。
存在违约行为：
- 若您拖欠租金、损坏房屋或附属物品、未清理垃圾等，房东有权从押金中扣除相应损失。例如，房屋内家具因使用不当损坏，维修费用超出押金金额时，您需补足差额；若押金足以覆盖损失，剩余部分应退还。
形成事实租赁关系：
- 当双方默认继续履行原合同条款但未签订新合同时，押金性质不变。例如，您继续使用房屋并按月支付租金，房东接受款项的行为即构成事实租赁关系，此时押金仍受原合同约束。若房东无故不退押金，您仍有权要求其退还。
三、争议解决建议
证据留存：
- 保留房租转账记录、房屋交接单、沟通记录（如微信、短信）、费用结清证明等材料，证明自身无违约行为。这些证据在后续协商或法律途径中至关重要。
协商解决：
- 优先通过书面形式与房东确认押金退还条件及时间节点。在沟通过程中，保持理性、友好的态度，明确说明自己已履行合同义务，要求房东按约定退还押金。
第三方调解：
- 若协商无果，可寻求第三方调解，如居委会、社区调解组织或房地产中介机构（如通过中介租房）。这些机构具有丰富的调解经验，有助于双方达成一致意见。
法律途径：
- 若调解仍无法解决问题，您可向住建部门投诉或提起民事诉讼。在诉讼过程中，您需准备充分证据，如租房合同、押金支付凭证、房屋交接清单、费用结清证明等。若法院判决您胜诉，而房东仍拒不退还押金，您可向法院申请强制执行。
四、特别提醒
- 在处理此类纠纷时，务必保持冷静和理性，避免采取过激行为或言语攻击。通过合法途径解决问题是维护自身权益的关键。
- 若您对法律程序不熟悉或担心自身权益无法得到充分保障，可以随时向我咨询，我将根据您的具体情况提供专业的法律建议和帮助。
综上所述，面对房租合同到期未续签且房东不退押金的情况，您应首先检查合同条款和自身履行情况，然后与房东进行友好协商并留存证据。若协商无果，可通过第三方调解或法律途径维护自身权益。在整个过程中，保持冷静、理性并注重证据的收集和保存是至关重要的。