结论：您在自己名下汽车被租赁后，未经合法程序私自偷开车辆，这一行为是违法的，可能涉及侵犯他人财产权、违反治安管理处罚法甚至构成盗窃罪等法律后果。

详细分析：

1. 侵犯他人财产权：

   • 虽然车辆登记在您名下，但一旦您将其租赁给他人，租车人在租赁期间内就享有了车辆的使用权。您未经租车人同意，私自偷开车辆，侵犯了租车人对车辆的使用权，即侵犯了其财产权。

2. 违反治安管理处罚法：

   • 根据《中华人民共和国治安管理处罚法》的相关规定，偷开他人机动车的行为，如果尚未构成犯罪，可能会受到行政处罚，如罚款、拘留等。具体处罚力度会根据情节轻重、车辆价值等因素综合考量。

3. 可能构成盗窃罪：

   • 如果您的偷开行为情节严重，比如租车人已经将车辆抵押贷款，您明知这一情况仍偷开车辆，且偷开行为导致租车人或抵押权人遭受重大损失，那么您的行为可能构成盗窃罪。盗窃罪的构成要件包括主观上的故意和客观上的非法占有目的，以及实施了秘密窃取的行为。

法律建议：

• 立即停止偷开行为：无论出于何种原因，偷开他人车辆都是违法的，您应立即停止这一行为，避免进一步违法。
• 与租车人协商解决：如果租车人未经您同意将车辆抵押贷款，您应首先与租车人协商解决此事，要求租车人尽快归还车辆或解决抵押贷款问题。
• 寻求法律帮助：如果协商无果，或者您认为自己的权益受到了严重侵害，您可以寻求法律帮助，通过法律途径维护自己的合法权益。比如，您可以向法院提起诉讼，要求租车人赔偿损失或解除抵押贷款合同等。

后续行动建议：

• 保留证据：在处理此事过程中，您应保留好所有相关证据，如租赁合同、车辆登记证、偷开车辆的监控录像等，以便在需要时提供证明。
• 咨询专业律师：由于此事涉及复杂的法律关系和权益纠纷，我建议您咨询专业律师，以便得到更具体、更专业的法律建议和指导。

总之，偷开自己名下但已被租赁出去的车辆是违法的，您应立即停止这一行为，并通过合法途径解决与租车人之间的纠纷。如果您有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请随时向我咨询。