劳动争议仲裁通常是个人和公司之间进行的，而非个人之间。以下是对这一问题的详细解释：
劳动争议仲裁的定义与性质
劳动争议仲裁是指劳动争议仲裁委员会根据当事人的申请，依法对劳动争议在事实上作出判断、在权利义务上作出裁决的一种法律制度。它是一种准司法性质的争议解决方式，旨在公正、及时地解决劳动争议，保护当事人的合法权益。
劳动争议仲裁的当事人
在劳动争议仲裁中，当事人通常包括劳动者和用人单位（即公司）。劳动者是指与用人单位建立劳动关系的自然人，而用人单位则是指依法成立，使用、管理劳动者并支付劳动报酬的组织。当劳动者与用人单位之间因劳动权利义务产生争议时，任何一方都可以向劳动争议仲裁委员会申请仲裁。
为什么劳动争议仲裁不是个人之间
法律关系主体：劳动争议仲裁涉及的是劳动者与用人单位之间的法律关系，这种关系具有特定的法律属性和特征。个人之间通常不存在这种特定的劳动关系，因此不是劳动争议仲裁的适格当事人。
争议内容：劳动争议仲裁主要解决的是因劳动权利义务产生的争议，如工资支付、工作时间、休息休假、社会保险等。这些争议内容通常与个人之间的普通民事纠纷不同，具有更强的劳动法律属性。
仲裁程序与规则：劳动争议仲裁有其特定的程序和规则，这些程序和规则是针对劳动者与用人单位之间的争议设计的。个人之间的纠纷通常不适用这些程序和规则。
特殊情况说明
虽然劳动争议仲裁主要是个人和公司之间进行的，但在某些特殊情况下，也可能涉及其他主体。例如，当劳动者与用人单位之间的争议涉及第三方（如劳务派遣单位、用工单位等）时，这些第三方也可能成为劳动争议仲裁的当事人。然而，这并不改变劳动争议仲裁主要是个人和公司之间进行的本质。
法律建议
如果你作为劳动者与用人单位之间发生了劳动争议，建议首先尝试通过协商、调解等方式解决。如果无法解决，可以向当地的劳动争议仲裁委员会申请仲裁。在申请仲裁时，请确保提供充分的证据来支持你的主张，并遵循仲裁委员会的程序和规则。
如果你有任何关于劳动争议仲裁的疑问或需要进一步的法律帮助，请随时向我咨询。我会根据你的具体情况，为你提供专业的法律建议和帮助。