结论上，清偿人既可以选择分期起诉再追索，也可以选择等最后一期清偿完毕后再一并起诉再追索，具体选择取决于多种因素。以下是对这两种方式的详细分析：
分期起诉再追索
法律依据：
- 根据《中华人民共和国民事诉讼法》的相关规定，当事人有权就自己的合法权益向人民法院提起诉讼。因此，如果清偿人认为某一期或某几期的清偿存在问题，如债务人未按时履行清偿义务，清偿人有权就该部分债权向法院提起诉讼。
优点：
- 及时保护权益：分期起诉可以确保清偿人在每一期债权受到侵害时都能及时获得法律保护，避免因等待最后一期清偿完毕而错过诉讼时效。
- 降低风险：如果债务人财务状况恶化或存在其他风险，分期起诉可以分散风险，确保清偿人至少能收回部分债权。
缺点：
- 诉讼成本增加：分期起诉意味着需要多次支付诉讼费用、律师费用等，增加了清偿人的诉讼成本。
- 诉讼效率降低：多次起诉可能延长整个追索过程的时间，降低诉讼效率。
等最后一期清偿完毕后再一并起诉再追索
法律依据：
- 同样根据《中华人民共和国民事诉讼法》的相关规定，当事人可以在债权全部到期后，就全部债权向法院提起诉讼。因此，如果清偿人选择等待最后一期清偿完毕后再起诉，也是合法的。
优点：
- 降低诉讼成本：一次性起诉可以减少诉讼费用、律师费用等的支付次数，降低清偿人的诉讼成本。
- 提高诉讼效率：一次性起诉可以集中处理所有债权问题，提高诉讼效率。
缺点：
- 诉讼时效风险：如果等待最后一期清偿完毕后再起诉，可能面临诉讼时效过期的问题。根据《中华人民共和国民法典》的规定，诉讼时效期间一般为三年，自权利人知道或者应当知道权利受到损害以及义务人之日起计算。因此，清偿人需要确保在诉讼时效期间内提起诉讼。
- 风险集中：如果债务人财务状况恶化或存在其他风险，等待最后一期清偿完毕后再起诉可能导致清偿人无法收回全部债权。
建议
- 根据债务人财务状况和信用状况：如果债务人财务状况良好、信用状况可靠，清偿人可以选择等待最后一期清偿完毕后再一并起诉再追索；如果债务人财务状况恶化或存在其他风险，清偿人应考虑分期起诉再追索以降低风险。
- 考虑诉讼成本和效率：清偿人应根据自身经济状况和诉讼需求，权衡分期起诉和一次性起诉的诉讼成本和效率，选择最适合自己的方式。
- 及时咨询专业律师：在做出决策前，清偿人应及时咨询专业律师，了解相关法律规定和诉讼策略，确保自己的权益得到充分保护。
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