结论前置：在分期还款的债务纠纷中，即使起诉后对方已经还了一期，你仍然有权继续诉讼，要求对方履行剩余的还款义务。

详细分析：

1. 诉讼权利的独立性：

   • 诉讼权利是债权人基于债权债务关系而享有的法定权利。一旦债权人选择通过法律途径来维护自己的权益，即启动了诉讼程序，这一程序的进行并不因债务人部分履行债务而自动终止。
   • 在分期还款的情境中，每一期的还款都是债务人应履行的独立义务。即使债务人已经履行了其中一期或几期的还款义务，这并不意味着其剩余的还款义务也随之消灭。

2. 继续诉讼的法律依据：

   • 根据《中华人民共和国民法典》的相关规定，债务人应当按照约定的期限和方式履行债务。如果债务人未按照约定履行债务，债权人有权要求债务人继续履行，并有权要求债务人承担违约责任。
   • 在诉讼过程中，如果债务人已经部分履行了债务，这可以作为债权人主张剩余债权的一个事实依据，但并不影响债权人继续要求债务人履行剩余债务的权利。

3. 诉讼策略与考量：

   • 在决定是否继续诉讼时，债权人可以考虑债务人的还款能力、还款意愿以及剩余债务的金额等因素。如果债务人只是暂时困难，且愿意继续履行剩余债务，债权人可以考虑与债务人协商制定新的还款计划。
   • 如果债务人拒绝履行剩余债务，或者债权人认为通过诉讼能够更有效地维护自己的权益，那么债权人可以继续推进诉讼程序，要求法院判决债务人履行剩余债务，并可能要求债务人承担诉讼费用、律师费用等额外费用。

4. 实际操作中的注意事项：

   • 在继续诉讼的过程中，债权人需要确保自己的诉讼请求明确、具体，并提供充分的证据来支持自己的主张。
   • 债权人还需要注意诉讼时效的问题，确保在法定的诉讼时效期间内提起诉讼，以免丧失胜诉权。

建议：

• 如果你已经起诉了债务人，并且债务人已经还了一期，但剩余债务仍未履行，你可以继续推进诉讼程序，要求债务人履行剩余债务。
• 在诉讼过程中，你可以与债务人进行协商，尝试达成和解或制定新的还款计划。如果协商无果，你可以坚持要求法院判决债务人履行剩余债务。
• 如果你对诉讼程序或相关法律问题存在疑问，可以直接向我咨询，我会根据你的具体情况提供专业的法律建议。