结论：针对您提出的“派员工被公司辞退三方公司不赔偿怎么办”的问题，这主要涉及到三方派遣关系中的法律责任问题。首先，要明确的是，如果派遣员工被用工单位辞退，且该辞退行为符合法律规定或劳动合同约定，那么三方公司（即派遣单位）是否需要赔偿，取决于派遣单位与员工之间的劳动合同以及派遣协议的具体内容。以下是从不同角度的详细分析：

1. 派遣单位与用工单位的责任划分：

   • 在三方派遣关系中，派遣单位与用工单位通常会签订派遣协议，明确双方的权利和义务。如果用工单位因合法原因辞退员工，且派遣协议中未约定用工单位需承担赔偿责任，那么员工应向派遣单位主张权利。
   • 如果派遣协议中约定了用工单位在特定情况下需承担赔偿责任，或者用工单位的辞退行为存在违法情形（如无正当理由辞退、未提前通知等），那么员工可以要求用工单位和派遣单位共同承担赔偿责任。

2. 派遣单位与员工的劳动合同关系：

   • 派遣单位作为员工的用人单位，与员工签订劳动合同，并承担用人单位的法定义务。如果派遣单位未按照劳动合同约定或法律规定向员工支付经济补偿、赔偿金等，员工有权要求派遣单位履行义务。
   • 在员工被用工单位辞退的情况下，派遣单位应依据劳动合同和法律规定，判断是否需要向员工支付经济补偿或赔偿金。如果需要支付而未支付，员工可以通过劳动仲裁等途径维护自己的权益。

3. 劳动仲裁的流程与注意事项：

   • 如果员工认为派遣单位或用工单位的行为侵犯了自己的合法权益，可以向当地劳动仲裁委员会申请劳动仲裁。
   • 在申请劳动仲裁前，员工应收集好相关证据，如劳动合同、派遣协议、辞退通知、工资单等，以证明自己的主张。
   • 劳动仲裁过程中，员工应遵守仲裁程序，如实陈述事实，提供证据，并积极参与仲裁活动。

4. 可能的法律后果：

   • 如果劳动仲裁委员会认定派遣单位或用工单位的行为违法或违约，可能会裁决其向员工支付经济补偿、赔偿金等。
   • 如果派遣单位或用工单位不履行仲裁裁决，员工可以向人民法院申请强制执行。

建议：

• 首先，建议您仔细审查与派遣单位和用工单位签订的劳动合同和派遣协议，明确双方的权利和义务。
• 其次，收集好相关证据，如辞退通知、工资单、劳动合同等，以备劳动仲裁之需。
• 最后，如果您对劳动仲裁流程不熟悉或担心自己的权益得不到保障，可以向我咨询，我会根据您的具体情况提供专业的法律建议和帮助。

在处理此类劳动纠纷时，保持冷静和理性至关重要。通过合法途径维护自己的权益，是每位劳动者的权利。如果您有任何疑问或需要进一步的帮助，请随时向我咨询。