核心结论：游泳馆作为有限公司，若会员死亡且公司无钱赔偿，赔偿责任的承担需分情况讨论，具体如下：

1. 公司责任与赔偿顺序
   根据《公司法》第三条，有限公司以全部财产对公司债务承担责任。若会员死亡系因游泳馆未尽安全保障义务（如设施缺陷、救生员失职等），公司需承担侵权赔偿责任。但若公司已无财产可供执行，根据《民法典》第六十条，股东仅以出资额为限承担有限责任，原则上无需以个人财产赔偿。此时，会员家属可申请公司破产，在破产程序中按顺序受偿（如职工工资、税费优先于普通债权）。

2. 股东个人责任的例外情形
   若存在以下情况，股东需承担连带赔偿责任：

   • 人格混同：如股东财产与公司财产混同（如个人账户收付公司款项），根据《公司法》第二十条，可“刺破公司面纱”，要求股东赔偿；
     
   • 未实缴出资：若股东未按章程足额缴纳出资，根据《公司法解释三》第十三条，需在未出资范围内对公司债务不能清偿部分承担补充赔偿责任；
     
   • 清算责任：若公司解散后未依法清算（如未通知债权人、虚假清算），根据《公司法解释二》第十八条，股东需对债务承担赔偿责任。

3. 其他潜在责任主体

   • 保险公司：若游泳馆购买了公众责任险，会员家属可直接向保险公司索赔；
     
   • 实际控制人：若公司实际由他人控制（如隐名股东），且其存在过错，可能需承担相应责任；
     
   • 第三方合作方：如设备供应商提供的救生设备存在缺陷，可依据《产品质量法》追究其责任。

行动建议：

1. 会员家属应首先收集证据（如监控录像、救生记录、医疗证明等），证明游泳馆存在过错；
   
2. 查询公司工商档案，确认股东出资情况、公司财产状况及是否存在人格混同；
   
3. 若公司无财产，可申请追加未实缴股东为被执行人，或起诉要求保险公司理赔；
   
4. 若涉及复杂情况（如清算责任、人格混同），建议委托律师调查取证并提起诉讼。
   

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