核心结论：针对您签劳动合同时姓名有笔误，办理退休手续时厂里不出示证明的问题，您可以采取以下措施来解决。

1. 关于劳动合同姓名笔误的更正：

   • 协商更正：首先，您可以尝试与用人单位进行友好协商，说明劳动合同中姓名笔误的情况，并请求用人单位出具一份更正说明或者重新签订一份劳动合同，以明确您的真实身份和劳动关系。
   • 法律途径：如果用人单位拒绝更正或重新签订劳动合同，您可以考虑通过法律途径解决。根据《中华人民共和国劳动合同法》的相关规定，劳动合同应当真实、准确，用人单位有义务确保劳动合同内容的真实性。如果因用人单位的过错导致劳动合同内容有误，您有权要求用人单位进行更正。

2. 关于办理退休手续时厂里不出示证明的问题：

   • 沟通协商：您可以再次与用人单位沟通，说明办理退休手续需要相关证明文件，并请求用人单位配合提供。您可以强调，提供必要的证明文件是用人单位的法定义务，也是保障您合法权益的必要步骤。
   • 收集证据：如果用人单位仍然拒绝提供证明文件，您可以开始收集相关证据，如劳动合同、工资单、工作证等，以证明您与用人单位之间的劳动关系和您的工龄等信息。这些证据将有助于您在后续的法律程序中维护自己的权益。
   • 申请劳动仲裁或提起诉讼：在收集到足够证据后，您可以向当地劳动仲裁机构申请劳动仲裁，要求用人单位提供必要的证明文件并确认您的劳动关系和工龄等信息。如果劳动仲裁结果不满意，您还可以向人民法院提起诉讼，通过法律途径解决争议。

额外建议：

• 在处理此类问题时，建议您保持冷静和理性，避免与用人单位发生不必要的冲突和矛盾。
• 您可以咨询当地劳动部门或社保机构，了解办理退休手续的具体要求和流程，以便更好地准备相关材料和证明文件。
• 如果您在处理过程中遇到任何困难或疑问，可以随时向我咨询，我将根据您的具体情况提供有针对性的法律建议和帮助。