核心结论：针对您办理退休手续时发现劳动合同姓名笔误、公司拒不出示证明的问题，可通过以下途径解决：

1. 协商补正优先
   首先可尝试与公司协商，要求其出具书面说明（如《劳动合同信息更正证明》），明确笔误事实及实际劳动关系主体。根据《劳动合同法》第17条，劳动合同需载明劳动者姓名，但笔误不影响合同实质效力，公司有义务配合更正。协商时可强调：

   • 笔误不影响您实际履行劳动义务的事实（如工资发放记录、社保缴纳记录等）；
     
   • 退休手续办理涉及社保部门审核，公司配合是法定义务（《社会保险法》第58条要求用人单位如实申报劳动者信息）。

2. 收集替代证据链
   若公司拒绝配合，需自行收集证据证明劳动关系主体一致性，包括但不限于：

   • 身份证明：身份证、户口本等证明“静”字正确写法的材料；
     
   • 工作记录：工牌、考勤表、工作证等显示正确姓名的文件；
     
   • 财务记录：工资条、银行流水（需显示公司账户转账备注）；
     
   • 社保记录：养老保险缴费明细（需加盖社保部门公章），证明公司按正确姓名为您缴纳社保；
     
   • 同事证言：2名以上同事书面证明您与公司存在劳动关系（需附证人身份证复印件及联系方式）。

3. 申请劳动仲裁确认劳动关系
   若证据充分但公司仍拒不配合，可向劳动合同履行地或用人单位所在地的劳动争议仲裁委员会申请仲裁，请求确认劳动关系主体。根据《劳动争议调解仲裁法》第2条，因确认劳动关系发生的争议属于仲裁范围。仲裁时需提交：

   • 仲裁申请书（明确请求事项及事实理由）；
     
   • 上述替代证据材料；
     
   • 公司基本信息（可从国家企业信用信息公示系统查询打印）。
     注意：仲裁裁决生效后，可要求公司出具证明或直接向社保部门提交裁决书办理退休手续。

4. 向社保部门说明情况
   若仲裁程序耗时较长，可同步向社保部门提交书面说明及证据材料，申请以“笔误”为由特殊处理退休手续。根据《社会保险法》第83条，个人与用人单位发生社会保险争议的，可申请行政复议或提起行政诉讼，但实践中社保部门可能要求先通过劳动仲裁确认劳动关系。

风险提示：

• 若公司恶意否认劳动关系，可能涉及未签劳动合同的双倍工资赔偿（《劳动合同法》第82条），但需在离职后1年内主张；
  
• 退休手续办理涉及时效问题，建议优先通过协商或仲裁快速解决，避免延误养老金领取。

行动建议：

1. 立即整理现有证据（如社保记录、工资流水等）；
   
2. 书面致函公司（留存快递凭证），要求3日内出具更正证明；
   
3. 若公司无回应，5日内向劳动仲裁委提交申请材料。
   

如有进一步证据整理或文书撰写问题，可直接向我咨询。