退伍军人因单位倒闭而未被安排工作，这一期间是否算作待业期，需根据具体情况和相关法律法规来综合判断。以下是从不同角度进行的分析：

1. 待业期的定义与判断：

   • 待业期通常指的是劳动者因各种原因失去工作，且尚未找到新工作的一段时间。对于退伍军人而言，如果其原单位因倒闭等原因无法继续提供工作，且退伍军人在此期间未从事其他有报酬的工作，那么这段时间在广义上可以被视为待业期。

2. 退伍军人的特殊身份与政策：

   • 退伍军人在就业方面享有国家给予的特殊政策和优惠。根据《中华人民共和国退役军人保障法》等相关法律法规，国家鼓励和支持退役军人就业创业，并要求各级人民政府和有关部门为退役军人提供就业服务和就业指导。
   • 如果单位倒闭导致退伍军人失业，且单位未按照法律法规要求为退伍军人提供相应的安置或补偿，那么退伍军人有权向相关部门寻求帮助，并可能享受一定的失业保险待遇或就业援助。

3. 单位倒闭后的法律责任：

   • 根据《中华人民共和国劳动合同法》等相关法律法规，用人单位因破产、解散等原因终止劳动合同的，应当依法向劳动者支付经济补偿。对于退伍军人而言，如果其原单位因倒闭而终止劳动合同，单位应当按照法律规定支付相应的经济补偿。
   • 如果单位未依法支付经济补偿或未提供其他必要的安置措施，退伍军人可以通过法律途径维护自己的合法权益，包括向劳动争议仲裁委员会申请仲裁或向人民法院提起诉讼。

4. 实际操作中的建议：

   • 收集证据：退伍军人应收集与单位倒闭、劳动合同终止相关的证据，如劳动合同、终止劳动合同通知书、单位倒闭的公告或证明等。
   • 咨询相关部门：退伍军人可以向当地的人力资源和社会保障部门、退役军人事务部门等咨询相关政策和待遇，了解自己的权益和可能的救济途径。
   • 寻求法律援助：如果退伍军人在维护自己权益的过程中遇到困难或问题，可以寻求法律援助或咨询专业律师，以获得更具体的法律建议和帮助。

总结来说，退伍军人因单位倒闭而未被安排工作，这一期间在广义上可以被视为待业期。但具体是否享受相关待遇和政策，还需根据当地法律法规和政策规定以及退伍军人的实际情况来综合判断。如果退伍军人在此过程中遇到任何问题或困难，可以直接向我咨询，我会根据具体情况提供更具体的法律建议和帮助。