劳务派遣员工自动离职一般没有经济补偿，但存在例外情形。具体分析如下：

1. 自动离职的通常法律后果
   根据《劳动合同法》及相关司法解释，劳动者主动解除劳动合同（即“自动离职”）原则上无权主张经济补偿，除非用人单位存在法定过错（如未及时足额支付劳动报酬、未依法缴纳社保、强迫劳动等）。劳务派遣员工与普通劳动者在此规则上无本质区别，若其未经合法程序擅自离职，通常无法获得补偿。

2. 劳务派遣中的特殊责任划分
   劳务派遣涉及三方关系（派遣单位、用工单位、劳动者），经济补偿责任原则上由派遣单位承担。但若劳动者因用工单位违法行为（如拖欠工资、未提供劳动条件）而离职，仍需以“用人单位存在过错”为前提主张补偿，且需证明离职与用工单位过错存在直接因果关系。

3. 例外情形：被迫解除劳动合同
   若劳务派遣员工因以下情形离职，可主张经济补偿：

   • 派遣单位未依法支付劳动报酬、加班费或经济补偿；
     
   • 派遣单位未依法缴纳社会保险费；
     
   • 派遣单位或用工单位的规章制度违反法律、法规，损害劳动者权益；
     
   • 派遣单位以暴力、威胁或非法限制人身自由手段强迫劳动。
     操作要点：劳动者需以书面形式通知派遣单位解除劳动合同，并明确说明离职原因（如“因未缴纳社保被迫离职”），同时保留相关证据（如工资条、社保记录、通知邮件等）。

4. 实务建议

   • 谨慎离职：自动离职可能被认定为“违法解除”，需承担对用工单位造成损失的赔偿责任；
     
   • 固定证据：若因单位过错离职，务必收集证据（如欠薪证明、违法指令记录等）；
     
   • 主张权利：向派遣单位主张经济补偿，若被拒可申请劳动仲裁（仲裁时效为离职后1年内）。

总结：劳务派遣员工自动离职是否有补偿，关键在于离职原因是否符合法定情形。若因单位过错被迫离职，可依法主张补偿；若属主动离职且无合法理由，则通常无补偿。如有具体案件细节，可进一步向我咨询。