建设工程造价咨询1万元的询价是否可以不公开，需分情况讨论：

1. 若询价属于政府采购或国有资金投资项目
   根据《中华人民共和国政府采购法》及《招标投标法》相关规定，政府采购或使用国有资金的建设项目，其造价咨询服务的采购需遵循公开透明原则。即使单项服务金额较低（如1万元），若属于法定必须招标范围或政府采购集中采购目录内的项目，仍需通过公开招标、竞争性谈判等公开方式选择服务机构，询价过程及结果原则上需公开。
   例外情形：若项目符合《政府采购法》规定的“采用竞争性谈判、单一来源采购方式”的条件（如技术复杂、只能从唯一供应商处采购等），且经财政部门批准，可不公开询价，但需严格履行审批程序并留存书面记录。

2. 若询价属于非政府采购或私营企业自主采购项目
   对于私营企业或个人委托的建设工程造价咨询（如1万元的询价），法律未强制要求公开询价过程。采购方可自主决定是否公开，但需注意：

   • 内部合规性：若企业有内部采购管理制度（如需通过比价、招标等流程），需按制度执行，否则可能因程序瑕疵引发内部争议；
     
   • 公平性原则：即使不公开，也应确保询价过程公平、公正，避免利益输送或歧视性条款，否则可能因损害其他潜在供应商权益而承担民事责任。

3. 特殊情形：涉及商业秘密或保密义务
   若询价内容涉及商业秘密（如独特造价计算方法、未公开的工程数据等），采购方可与咨询机构签订保密协议，限制信息披露范围。但需注意：

   • 保密义务仅限于合同相对方，无法对抗行政监督部门（如财政、审计部门）的依法检查；
     
   • 若以保密为由完全不公开询价，可能被认定为“规避公开采购程序”，需承担相应法律风险。

建议：

• 若为政府采购或国有资金项目，建议严格依法公开询价，避免程序违法；
  
• 若为私营项目，可结合内部制度及公平性原则决定是否公开，并留存完整询价记录；
  
• 涉及保密内容时，通过合同约定保密条款，但勿以此替代法定公开义务。
  

如有进一步疑问，可直接向我咨询具体场景下的合规方案。