交通事故中责任书出具的时间及是否需要双方协调的问题，结论如下：

1. 责任书出具的时间
   根据《道路交通事故处理程序规定》第六十二条，公安机关交通管理部门应当自现场调查之日起十日内制作道路交通事故认定书。若需检验、鉴定（如车辆性能、尸检等），应在检验报告、鉴定意见确定之日起五日内制作认定书。

   • 特殊情况：若事故涉及逃逸、检验鉴定复杂等情形，时间可能延长，但需依法书面告知当事人。
     
   • 关键点：时间计算从“现场调查之日”或“检验鉴定完成之日”起算，而非事故发生日。

2. 责任书是否需要双方协调
   不需要。交通事故责任认定是公安机关交通管理部门的法定职权，依据现场勘查、证据分析等作出，不以双方协商为前提。

   • 例外情形：若当事人对认定有异议，可在收到认定书后三日内申请复核（上一级交警部门审查），但复核仅针对程序合法性、事实认定准确性等，不涉及“协商修改责任”。
     
   • 实务建议：若对责任划分不满，应通过复核或诉讼途径解决，而非试图与对方“协调责任”。

补充说明：

• 责任书是后续赔偿、刑事追责（如交通肇事罪）的核心依据，务必重视其内容。
  
• 若事故涉及刑事责任（如死亡一人且负主责以上），责任认定可能影响定罪量刑，建议及时委托律师介入。
  

如有进一步疑问（如复核流程、赔偿计算等），可直接向我咨询。