交通事故致一人死亡和一位轻伤的情况下，责任书的下达时间并非固定，而是根据事故的具体情况来确定。以下是从不同角度对责任书下达时间的详细分析：

1. 一般情况：

   • 根据《道路交通事故处理程序规定》，公安机关交通管理部门应当自现场调查之日起十日内（工作日，不包含节假日）制作道路交通事故认定书。这是针对一般交通事故的处理时限，也适用于您所描述的情况，但前提是事故不涉及特殊情形，如逃逸或需要检验、鉴定等。

2. 涉及检验、鉴定的情况：

   • 如果交通事故涉及检验、鉴定，那么认定书的制作时间将会相应延长。具体来说，应当在检验报告、鉴定意见确定之日起五日内制作道路交通事故认定书。
   • 检验、鉴定的时间一般由公安机关交通管理部门与鉴定机构共同确定，且确定的期限不得超过三十日。若因特殊原因需要超过三十日，应报经上一级公安机关交通管理部门批准，但最长不得超过六十日。
   • 因此，在涉及检验、鉴定的情况下，从开始检验、鉴定到拿到事故责任认定书，最长可能需要的时间为六十日加五日，即六十五日。计算公式为：最长检验、鉴定时间（60日）+ 认定书制作时间（5日）= 65日。

3. 交通肇事逃逸案件：

   • 对于交通肇事逃逸案件，公安机关交通管理部门在查获交通肇事车辆和驾驶人后，才会开始计算十日的期限，并在十日内制作道路交通事故认定书。
   • 这意味着，如果事故涉及逃逸，那么肇事车辆和驾驶人的查找时间是不计入认定书制作期限的，因此责任书的下达时间可能会更长。

法律建议：

• 在处理交通事故时，建议您保持与公安机关交通管理部门的沟通，及时了解事故处理的进展和责任书的下达时间。
• 如果对事故认定有异议，可以在规定时间内向出具认定书的交警部门提出书面复核申请，以维护自己的合法权益。

可能后果：

• 如果责任书下达时间延迟，可能会影响到事故赔偿等后续事宜的进展。因此，了解责任书下达的时间规定和流程对于维护自己的权益至关重要。

如有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请随时向我咨询，我会根据您的具体情况提供详细的法律建议。