交通事故责任书的出具时间因事故处理的程序和具体情况而异。以下是对不同情况下交通事故责任书出具时间的详细解答：

1. 简易程序处理的情况：

   • 对于事实简单、责任明确的交通事故，若适用简易程序处理，且具备当场制作条件，公安机关交通管理部门应当当场制作道路交通事故认定书。若不具备当场制作条件，则应在受理案件之日起3日内制作完成。

2. 一般程序处理的事故：

   • 不需要检验、鉴定：公安机关交通管理部门应当自现场调查之日起10日内制作道路交通事故认定书。
   • 需要检验、鉴定：检验、鉴定的期限通常不得超过30日，特殊情况下可延长至60日，但需经过上级部门批准。公安机关交通管理部门在检验报告、鉴定意见确定之日起5日内制作道路交通事故认定书。因此，这种情况下认定书出具的时间会相应延长。

3. 肇事逃逸案件：

   • 若交通肇事逃逸案件成功查获交通肇事车辆和驾驶人，则在查获后10日内制作道路交通事故认定书。
   • 若无法查获交通肇事车辆和驾驶人，且受害人一方当事人要求出具道路交通事故认定书，公安机关交通管理部门应在接到书面申请后10日内制作完成。

4. 事故成因无法查清：

   • 当道路交通事故基本事实无法查清、成因无法判定时，公安机关交通管理部门将出具道路交通事故证明，载明事故发生的时间、地点、当事人情况及调查得到的事实，并分别送达当事人。此类证明的出具时间虽无明确法律规定，但通常会在经过必要的调查程序后尽快出具。

综上所述，交通事故责任书的出具时间受多种因素影响，包括但不限于事故的复杂性、是否需要检验或鉴定、是否存在肇事逃逸等。公安机关交通管理部门将根据实际情况和法定程序，在确保认定准确性的前提下，及时出具相关文书。如有具体疑问或需要进一步的法律帮助，请直接向我咨询。