关于爷爷奶奶是否具有孩子的监护权，这主要取决于孩子的父母情况以及相关法律法规的规定。

首先，根据《中华人民共和国民法典》第二十七条的规定，父母是未成年子女的监护人。这意味着，在正常情况下，孩子的父母是其天然的监护人，对孩子负有抚养、教育和保护的义务。这种法定的监护职责一直延续到子女成年后终止。

然而，当父母死亡、没有监护能力或者被撤销监护人资格后，监护人的角色就需要由其他有监护能力的人来担任。在这种情况下，祖父母、外祖父母是第一顺序的监护人。也就是说，如果孩子的父母无法履行监护职责，爷爷奶奶是有可能成为孩子的监护人的。

除了祖父母、外祖父母之外，如果他们也无法担任监护人，那么兄、姐将成为第二顺序的监护人。如果兄、姐也无法担任，那么其他愿意担任监护人的个人或者组织，在经过未成年人住所地的居民委员会、村民委员会或者民政部门同意后，也可以成为监护人。

此外，还需要注意的是，即使父母离婚，子女由其中一方抚养，父母双方仍然都是未成年子女的监护人。这意味着，离婚并不会改变父母作为监护人的法律地位。

综上所述，爷爷奶奶在特定情况下是具有孩子的监护权的，这主要取决于孩子的父母情况以及相关法律法规的规定。如果孩子的父母无法履行监护职责，爷爷奶奶作为第一顺序的监护人，是有可能成为孩子的监护人的。