路边树木砸伤人，其法律责任主要取决于树木的所有人或管理人是否尽到了管理和维护义务，以及是否存在第三方过错或不可抗力等因素。以下是对此问题的详细分析：

一、明确赔偿责任主体

1. 树木的所有人或管理人

   • 法律依据：根据《中华人民共和国民法典》第一千二百五十七条，因林木折断、倾倒或者果实坠落等造成他人损害，林木的所有人或者管理人不能证明自己没有过错的，应当承担侵权责任。
   • 常见情形：若路边树木由市政管理部门、街道办、物业公司等负责管理和养护，当树木因管理不善（如未及时修剪枯枝、加固倾斜树木）而砸人时，这些管理单位需承担赔偿责任。例如，市政部门未及时处理有倾倒危险的树木，导致行人受伤，则需承担相应责任。

2. 不可抗力且管理人无过错

   • 法律依据：在遭遇不可抗力（如极端天气）导致树木倾倒，且管理人能证明已尽到管理和维护义务的情况下，可能不承担赔偿责任。但法院可能会依据公平原则，要求管理人给予适当补偿。
   • 适用条件：管理单位已按规定进行常规检查和维护，但仍因不可抗力导致树木倾倒伤人，此时可能无需承担全部赔偿责任，但可能需给予一定补偿。

3. 第三方原因

   • 法律依据：根据《中华人民共和国民法典》关于一般侵权责任的规定，若树木倾倒是由第三方过错（如建设施工破坏树木根基）导致的，则第三方应承担赔偿责任。
   • 实例说明：施工单位在施工过程中破坏树木根系，导致树木倾倒砸伤路人，施工单位作为过错方应负责赔偿。

二、赔偿范围与计算方式

若确定责任主体后，赔偿范围通常包括：

1. 医疗费用：包括受害人因治疗伤病所支出的挂号费、检查费、治疗费、药费等必要费用，需提供医疗机构的正式票据作为凭证。
2. 误工费：根据受害人的误工时间和收入状况确定，误工时间由医疗机构出具的证明确定；有固定收入的，按实际减少的收入计算；无固定收入的，可参照最近三年的平均收入或当地相同行业上一年度职工的平均工资计算。
3. 护理费：根据护理人员的收入状况和护理人数、护理期限确定，护理人员有收入的，参照误工费的规定计算；护理人员没有收入或雇佣护工的，参照当地护工从事同等级别护理的劳务报酬标准计算。
4. 交通费：根据受害人及其必要的陪护人员因就医或转院治疗实际发生的费用计算，以正式票据为凭，并与就医地点、时间、人数、次数相符合。
5. 住院伙食补助费：可参照当地国家机关一般工作人员的出差伙食补助标准予以确定。
6. 营养费：根据受害人伤残情况参照医疗机构的意见确定。
7. 残疾赔偿金/死亡赔偿金：如受害人构成伤残或死亡，需根据伤残等级或死亡事实，按照受诉法院所在地上一年度城镇居民人均可支配收入或农村居民人均纯收入标准，自定残之日起按二十年计算（六十周岁以上的年龄每增加一岁减少一年，七十五周岁以上的按五年计算）。
8. 精神损害抚慰金：因侵权行为导致受害人或其近亲属遭受精神损害的，可主张精神损害抚慰金，具体数额由法院根据侵权人的过错程度、侵权行为所造成的后果等因素酌定。
9. 其他合理费用：如康复费、后续治疗费、辅助器具费等，需提供相关证据支持。

三、维权步骤与注意事项

1. 及时收集证据：事故发生后，应立即拍摄现场照片、视频，记录证人证言等，以确保后续有责任认定和主张赔偿的依据。
2. 报警并通知管理单位：及时报警并通知树木的管理单位（如园林部门、物业公司等），以便他们尽快采取措施并了解事故情况。
3. 协商赔偿事宜：在确定责任主体后，与其协商赔偿事宜。若协商不成，可寻求法律援助或通过诉讼途径维护自己的合法权益。
4. 法律途径维权：若无法通过协商解决问题，可向人民法院提起诉讼，要求责任主体承担相应的赔偿责任。

总结来说，路边树木砸伤人时，应首先明确树木的管理和养护责任归谁，并根据实际情况收集证据、报警通知、协商赔偿或采取法律途径维权。如有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请随时向我咨询。