被树木砸伤后，责任的承担需依据具体情况和相关法律规定来判断，核心在于考察林木的所有人或管理人是否存在过错。以下是详细分析：

一、林木所有人或管理人的责任

根据《中华人民共和国民法典》第一千二百五十七条，因林木折断、倾倒或者果实坠落等造成他人损害，林木的所有人或者管理人不能证明自己没有过错的，应当承担侵权责任。这意味着，若林木的所有人或管理人未能尽到合理的维护和管理义务，如未及时修剪、加固或进行安全排查，导致树木倾倒砸伤行人，则需承担赔偿责任。

举例：

• 市政管理部门负责城市道路两旁树木的养护，若因树木根部腐烂未及时发现处理而砸伤行人，市政管理部门需承担责任。
• 私人庭院中的树木因主人疏于管理而砸伤行人，树木主人也应承担责任。

二、不可抗力因素下的责任分担

如果树木砸伤行人是由于不可抗力，如罕见的狂风、暴雨等极端恶劣天气导致，且林木的所有人或管理者已经尽到了合理的管理和防范义务，那么可能根据公平原则，由各方分担一定的损失。但在此情况下，林木的所有人或管理人需证明自己已履行了合理的维护和管理义务，否则仍可能承担部分责任。

举例：

• 若某地区遭遇罕见狂风，导致树木倾倒砸伤行人，但相关部门已提前发布预警并采取了防范措施，此时可能根据实际情况分担损失。

三、行人自身的责任

如果行人自身存在过错，如故意攀爬树木导致树木晃动砸伤自己，或在明显警示危险的区域靠近树木等，那么行人自己也应承担一部分责任。行人明知树木存在安全隐患却仍然在其下行走，或故意挑逗、摇晃树木导致受伤，也需承担相应的责任，并适当减轻林木所有人或管理人的赔偿责任。

举例：

• 行人看到树木已有明显倾斜，仍冒险在树下停留或通过，导致被砸伤，此时行人需承担一定责任。

四、赔偿范围与流程

确定责任归属后，侵权人需向被侵权人赔偿因侵权行为所造成的全部损失，包括但不限于医疗费、护理费、交通费、营养费、住院伙食补助费、误工费、残疾赔偿金等合理费用的支出。受害人应及时报警并保留相关证据，如事故现场照片、医疗诊断证明等，以便后续通过协商或法律途径确定责任归属并要求赔偿。

赔偿流程建议：

1. 确认责任主体：明确致损树木的所有人或管理人。
2. 收集证据：受害人应收集现场照片、医疗记录、费用发票等证据。
3. 协商解决：首先尝试与责任方进行协商。
4. 调解或诉讼：若协商不成，可请求有关部门进行调解或向人民法院提起诉讼。

五、特殊情况考虑

• 保险公司责任：若受害人购买了相应保险（如人身意外伤害保险），保险公司可能根据保险条款承担部分或全部赔偿责任。
• 第三方责任：若树木倾倒是由于第三方行为（如施工不当）导致，则第三方也可能需承担相应责任。

总结：被树木砸伤后，应综合考虑林木的所有人或管理人是否存在过错、行人自身是否存在过错以及不可抗力等因素来确定责任归属及赔偿事宜。同时，行人也应尽到合理的注意义务，避免不必要的损害发生。如有任何法律疑问或需要进一步的法律帮助，请直接向我咨询。