当您遇到公司不批准15天请假的情况时，这确实是一个需要妥善处理的问题。不过，需要明确的是，不同请假原因可能对应不同的法律规定和权益保障，以下我将基于一般性的请假情境（非特定于流产假等特殊情况），为您提供一套详细的解决途径和建议。
一、明确请假原因与法律规定
首先，您需要明确自己请假的具体原因，并了解相关法律法规或公司政策中关于此类请假的规定。例如，如果是病假，通常需要提供医生的诊断证明；如果是年假或事假，则需遵循公司的请假流程和规定。
二、与公司进行友好协商
- 准备充分材料：根据请假原因，准备相应的证明材料，如医院诊断证明、病历、请假申请单等。
- 选择合适时机：在公司相对不忙碌、领导情绪稳定时，提出请假申请，并详细说明请假原因、时长及工作交接计划。
- 表达诚意与理解：在沟通过程中，表达对公司工作的理解和支持，同时说明请假对个人的重要性，争取公司的理解和批准。
三、了解公司请假政策与流程
- 查阅员工手册：仔细阅读公司的员工手册或相关政策文件，了解请假的具体流程、审批权限及未获批准的处理方式。
- 咨询人力资源部门：如有疑问，可向公司的人力资源部门咨询，获取更详细的请假指导和建议。
四、寻求内部调解或上级支持
- 内部调解：如果直接与直属领导沟通无果，可以尝试通过公司内部的调解机制或工会组织来寻求帮助。
- 上级支持：在必要时，可以向更高层级的领导或管理层反映情况，寻求他们的支持和理解。
五、考虑外部途径维权
- 劳动监察部门投诉：如果公司违反了相关法律法规或劳动合同中的约定，拒绝批准合理的请假申请，您可以向当地劳动监察部门投诉，寻求政府部门的帮助和调解。
- 劳动仲裁或诉讼：在投诉无果或情况较为复杂的情况下，您可以考虑通过劳动仲裁或提起诉讼来维护自己的合法权益。在此过程中，建议咨询专业律师，以获取更具体的法律指导和支持。
六、保留证据与持续沟通
- 保留证据：在整个请假和维权过程中，务必保留好所有相关证据，如请假申请单、沟通记录、医院证明等，以备后续使用。
- 持续沟通：与公司保持持续、友好的沟通，表达自己的合理诉求和期望，争取在双方都能接受的范围内解决问题。
总结与建议：
当公司不批准您的15天请假申请时，建议您首先明确请假原因与法律规定，与公司进行友好协商，并了解公司的请假政策与流程。如果内部沟通无果，可以考虑寻求内部调解或上级支持。在必要时，您还可以通过外部途径如劳动监察部门投诉、劳动仲裁或诉讼来维护自己的合法权益。在整个过程中，务必保留好相关证据，并持续与公司保持沟通，以争取最佳解决方案。