若发现银行偷走了存单，应立即采取以下措施来维护自身合法权益：
- 及时与银行沟通并固定证据
- 沟通要求：第一时间联系银行负责人（如柜台主管、分行经理），明确指出存单被盗事实，要求银行立即调查监控录像、操作记录等内部证据。
- 证据固定：若银行拒绝配合或拖延，需立即通过录音、书面函件（如EMS邮寄留存凭证）等方式固定沟通记录，同时保留存单复印件、存款凭证、身份证件等关联材料。
- 向监管部门投诉并启动行政程序
- 投诉对象：向当地银保监会派出机构（如银保监局）或中国人民银行分支机构提交书面投诉，附上证据材料，要求对银行违规行为立案调查。
- 调查重点：监管部门将核查银行是否存在内部人员监守自盗、操作流程违规、监控系统失效等问题，并可能对银行处以罚款、责令整改等行政处罚。
- 通过刑事报案追究责任
- 报案条件：若证据显示银行工作人员涉嫌盗窃（如伪造存单、私自划转资金），应立即向公安机关经侦部门报案，要求以盗窃罪或职务侵占罪立案侦查。
- 刑事程序：公安机关立案后，将通过调取银行监控、账户流水、员工笔录等证据，锁定犯罪嫌疑人并追缴赃款。若银行存在管理过失（如未履行安全保障义务），可能需承担连带赔偿责任。
- 民事诉讼索赔
- 诉讼依据：若银行无法证明自身无过错（如未尽到资金安全保障义务），可依据《民法典》第1198条（安全保障义务人责任）或第929条（保管合同违约）向法院起诉，要求银行赔偿存单本金、利息及维权合理支出。
- 举证要点：需证明存单被盗与银行管理漏洞存在因果关系（如监控盲区、员工权限滥用等），可通过申请法院调取银行内部证据强化举证。
风险提示：
- 存单被盗可能伴随资金被划转风险，需同步通过银行挂失、冻结账户等措施防止损失扩大。
- 若银行以“系统故障”“客户泄露密码”等理由推诿，需通过专业律师分析操作记录、监控录像等证据，戳破银行抗辩事由。
行动建议：
立即携带身份证、存款凭证等材料，委托律师向银行发出《律师函》正式交涉，同步启动投诉、报案程序。若银行仍拒不担责，可在律师协助下整理证据链，向法院提起侵权之诉或违约之诉。