结论：打游戏被开除是否有赔偿，这主要取决于开除的原因以及公司规章制度、劳动合同中的相关约定。以下从不同角度进行分析：
若公司规章制度或劳动合同中明确规定，员工在工作时间内打游戏属于严重违反公司规定，公司有权解除劳动合同且无需支付赔偿：
- 在这种情况下，由于员工已经明确知晓并同意了公司的规章制度或劳动合同中的相关条款，因此，当员工违反这些规定时，公司有权依据规定解除劳动合同，且无需支付任何经济补偿或赔偿。
若公司规章制度或劳动合同中未明确规定，但员工打游戏的行为确实严重影响了工作或公司利益：
- 即使公司规章制度或劳动合同中没有明确规定，但如果员工打游戏的行为严重影响了工作效率、工作质量或公司利益，公司仍然有权解除劳动合同。不过，在这种情况下，公司可能需要提供充分的证据来证明员工的行为确实对公司造成了严重影响，否则可能面临支付经济补偿或赔偿的风险。
- 经济补偿的计算通常依据员工在公司的工作年限和月工资来确定。具体来说，经济补偿按员工在本单位工作的年限，以每满一年支付一个月工资的标准向员工支付。六个月以上不满一年的，按一年计算；不满六个月的，向员工支付半个月工资的经济补偿。如果公司违法解除劳动合同，还需要支付赔偿金，赔偿金是经济补偿的两倍。
若公司规章制度或劳动合同中未明确规定，且员工打游戏的行为并未严重影响工作或公司利益：
- 在这种情况下，公司单方面解除劳动合同可能构成违法解除，员工有权要求公司支付赔偿金。赔偿金的计算方式如上所述，是经济补偿的两倍。
建议：
- 对于员工而言，应严格遵守公司的规章制度和劳动合同中的约定，避免在工作时间内进行与工作无关的活动，以免给自己带来不必要的麻烦。
- 对于公司而言，应在规章制度和劳动合同中明确规定员工的行为规范，并在解除劳动合同时提供充分的证据来证明员工的违规行为，以避免支付不必要的经济补偿或赔偿。
后续行动：
- 如果您是员工且认为自己被不公正地开除，可以收集相关证据（如公司规章制度、劳动合同、工作记录等）并向劳动仲裁机构申请仲裁，要求公司支付经济补偿或赔偿。
- 如果您是公司且面临员工因打游戏而要求赔偿的情况，建议咨询专业律师以了解具体的法律风险和应对策略。
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