针对您购买手机后商家未提供发票的问题，这确实是一个涉及消费者权益的重要事项。以下是我为您提供的详细处理建议：
首先，您需要明确的是，根据我国相关税法规定，商家在销售商品或提供服务时，必须向消费者提供正规的发票。这是商家的法定义务，也是保障消费者权益的重要手段。因此，商家拒绝提供发票或要求额外支付费用才能开具发票的行为，是违法的。
针对您遇到的情况，我建议您采取以下步骤来处理：
与商家再次沟通： 您可以先尝试与商家进行友好沟通，明确表达您需要发票的诉求，并指出这是商家的法定义务。有时候，商家可能由于疏忽或不了解相关法规而未能及时提供发票。
向税务部门反映： 如果与商家沟通无果，您可以向当地税务部门进行反映。税务部门是负责监管商家发票开具行为的政府部门，他们有权对商家的违法行为进行调查和处理。在反映时，请提供详细的购买信息，包括购买时间、地点、商品名称以及商家的名称和联系方式等。
寻求消费者协会帮助： 除了税务部门，您还可以向当地的消费者协会寻求帮助。消费者协会是保护消费者权益的非政府组织，他们可以提供法律咨询、调解纠纷等服务。在寻求帮助时，请同样提供详细的购买信息和相关证据。
考虑法律途径： 如果以上途径均未能解决问题，您还可以考虑通过法律途径来维护自己的权益。例如，您可以向法院提起诉讼，要求商家承担违法责任并赔偿您的损失。
此外，我还想提醒您，在购买商品时，一定要保留好相关的购买凭证和发票。这些凭证和发票不仅是您享受售后服务和保修的重要依据，也是您在维权时的重要证据。
最后，我希望您能够顺利解决这个问题，并希望商家能够重视消费者的权益，遵守相关法律法规，为消费者提供更好的服务。如果您在处理过程中遇到任何困难或疑问，欢迎随时向我咨询。