结论：在担保判决书中明确写有保证人有权向主借人追偿的情况下，保证人应通过申请执行的方式来实现这一权利，而非直接另行向主借人主张还款（即另行起诉）。若选择另行起诉，人民法院可能会不予支持，因为这可能构成重复诉讼，且不符合司法效率原则。

详细分析：

1. 追偿权的确认与来源：

   • 保证人的追偿权主要来源于法律规定或保证合同的明确约定。在您的情况下，法院的判决书已经明确确认了保证人享有向主借人追偿的权利，这是对您权利的正式法律确认。

2. 追偿权的实现方式：

   • 既然法院的判决书已经确认了您的追偿权，那么您无需再通过另行起诉来主张这一权利。判决书本身具有法律效力，可以直接作为执行依据。
   • 您应优先选择向法院申请执行的方式来实现追偿权。这种方式既符合法律规定，也是高效且合法的途径。

3. 另行起诉的风险与问题：

   • 若您选择另行起诉要求主借人偿还垫付款，可能会面临法院不予支持的风险。因为法院的判决书已经对追偿权进行了确认，再次起诉可能被视为重复诉讼，浪费司法资源。
   • 此外，另行起诉还可能涉及诉讼程序的问题，如主体资格瑕疵、超过法定时效等，这些都可能导致您的起诉被驳回。

4. 法律程序的正确运用：

   • 如果您认为法院在执行过程中或不予支持另行起诉的裁定中有误，您可以根据具体情况通过上诉、申请再审等法律程序来维护自己的合法权益。
   • 这些法律程序旨在确保法律的正确实施和当事人的合法权益得到保障，因此您应充分利用这些程序来维护自己的权益。

5. 实际操作建议：

   • 在获得判决书后，您应及时向法院申请执行，提供必要的执行材料和证据。
   • 如果在执行过程中遇到任何问题或困难，您可以及时咨询我或寻求其他法律专业人士的帮助。

特殊情况说明：

• 如果判决书中的追偿权附有特定条件或限制（如追偿金额、追偿时间等），您应在满足这些条件或限制的前提下行使追偿权。
• 如果在执行过程中发现主借人有新的财产线索或逃避执行的行为，您应及时向法院报告并申请采取相应的执行措施。

总结与提醒：

• 担保判决书中明确写有保证人有权向主借人追偿时，您应通过申请执行的方式来实现这一权利。
• 避免不必要的诉讼行为，尊重法院的裁决和司法效率原则。
• 如果在执行过程中遇到任何问题或需要进一步的法律帮助，请随时向我咨询。