结论：欠债的人过世后，其债务一般不会直接影响到亲戚，但具体情况还需根据债务性质、遗产处理情况等因素来综合判断。以下从不同角度为您详细分析：

1. 债务性质与继承关系

   • 个人债务：如果欠债是过世者的个人债务，那么其债务应当由其遗产来清偿。根据《中华人民共和国民法典》的相关规定，继承人以所得遗产实际价值为限清偿被继承人依法应当缴纳的税款和债务。这意味着，亲戚（作为继承人）只需要在继承的遗产范围内承担债务清偿责任，超出部分无需承担。
   • 共同债务：如果欠债是过世者与亲戚的共同债务，那么亲戚作为共同债务人，需要承担连带清偿责任。这种情况下，即使过世者已经去世，亲戚仍然需要继续履行债务清偿义务。

2. 遗产处理情况

   • 遗产足够清偿债务：如果过世者的遗产足够清偿其债务，那么亲戚在继承遗产的同时，也需要用遗产来清偿债务。清偿后，剩余的遗产再由继承人分配。
   • 遗产不足以清偿债务：如果过世者的遗产不足以清偿其全部债务，那么亲戚可以选择放弃继承遗产，从而避免承担债务清偿责任。如果亲戚选择继承遗产，那么他们需要在继承的遗产范围内承担债务清偿责任，但无需以个人财产来清偿超出遗产价值的债务。

3. 法院执行程序的影响

   • 执行遗产：在法院执行程序中，如果过世者有遗产可供执行，法院会依法对遗产进行查封、扣押、拍卖等措施，以清偿债务。这一过程中，亲戚作为继承人或遗产管理人，需要配合法院的执行工作，但一般不会直接受到执行程序的影响。
   • 执行个人财产：如果亲戚没有继承过世者的遗产，或者继承的遗产已经用于清偿债务，那么法院不会执行亲戚的个人财产来清偿过世者的债务。

4. 特殊情况下的责任承担

   • 恶意逃避债务：如果亲戚与过世者恶意串通，通过转移财产等方式逃避债务清偿责任，那么法院可能会依法追究亲戚的法律责任。
   • 遗产管理人责任：如果亲戚作为遗产管理人，未尽到妥善管理遗产的义务，导致遗产损失或无法清偿债务，那么法院可能会依法追究遗产管理人的责任。

建议：

• 如果您是过世者的亲戚，且担心其债务会影响到您，建议您先了解清楚债务的性质和遗产的处理情况。
• 如果您继承了过世者的遗产，且遗产足以清偿债务，建议您及时与债权人沟通，协商债务清偿事宜。
• 如果您对债务清偿或遗产处理有疑问或担忧，建议您及时咨询专业律师，以便更好地维护自己的合法权益。

后续行动依据：

• 在处理此类问题时，您可以依据《中华人民共和国民法典》中关于继承和债务清偿的相关规定来维护自己的权益。
• 如果涉及法院执行程序，您可以配合法院的执行工作，同时关注自己的合法权益是否受到侵害。如有需要，您可以向法院提出异议或申请复议等法律救济措施。