结论：开出租车被撞且撞到顾客的情况下，是否可以私了需分情况讨论，主要取决于事故的严重程度、责任划分以及是否涉及刑事犯罪等因素。
一、可以私了的情况
轻微事故且责任明确：
- 如果事故仅造成轻微财产损失，如车辆轻微刮擦，且责任划分明确，双方对事故责任无争议，那么可以考虑私了。
- 在这种情况下，双方可以协商赔偿事宜，并签订书面协议，明确赔偿金额、支付方式等条款，以避免后续纠纷。
顾客受伤轻微且同意私了：
- 如果顾客在事故中受伤轻微，且明确表示愿意私了，那么双方可以在协商一致的基础上进行私了。
- 但需要注意的是，即使顾客同意私了，出租车司机也应确保顾客的伤势确实轻微，且不会因私了而放弃后续索赔的权利（尽管在实际操作中，一旦签订私了协议，顾客通常很难再主张额外赔偿）。
二、不可以私了的情况
事故严重或涉及人员重伤/死亡：
- 如果事故造成车辆严重损坏或人员重伤、死亡，那么根据法律规定，必须立即报警并等待交警到场处理。
- 在这种情况下，私了是违法的，且可能面临严重的法律后果，如刑事责任等。
责任划分存在争议：
- 如果双方对事故责任划分存在争议，那么私了也是不可取的。
- 在这种情况下，应等待交警到场进行事故责任认定，并根据认定结果进行后续处理。
涉及刑事犯罪：
- 如果事故涉及刑事犯罪，如酒驾、逃逸等，那么必须立即报警并配合警方调查。
- 在这种情况下，私了不仅无法解决问题，还可能使出租车司机面临更严重的法律后果。
三、私了时的注意事项
确保协议合法有效：
- 如果双方决定私了，应签订书面协议，并确保协议内容合法、有效。
- 协议中应明确赔偿金额、支付方式、支付时间等条款，并由双方签字确认。
保留相关证据：
- 在私了过程中，双方应保留相关证据，如事故现场照片、视频、证人证言等。
- 这些证据在后续可能出现的纠纷中具有重要的证明作用。
及时履行协议：
- 双方应按照协议约定及时履行赔偿义务，以避免后续纠纷。
法律建议：在处理此类事故时，我建议你首先确保自己和顾客的安全，并立即报警等待交警到场处理。如果事故确实轻微且责任明确，且顾客同意私了，那么可以在协商一致的基础上进行私了，但务必签订书面协议并保留相关证据。如果事故严重或涉及人员重伤/死亡、责任划分存在争议或涉及刑事犯罪等情况，则必须依法处理，不得私了。如果你对此有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请随时向我咨询。