核心结论：没有买卖合同且无处落户，可通过补签合同、协商、诉讼解决合同问题，同时依据相关政策寻找落户途径。以下是具体分析：
一、关于房屋买卖合同缺失的问题
合同补签与证据收集
- 尽管未签订书面合同，但根据《民法典》第四百六十九条，口头合同在法律上同样有效（除法律明确规定必须书面形式外）。建议立即与买方补签书面合同，明确双方权利义务。
- 若买方拒绝补签，需收集其他证据证明交易存在，例如：转账记录（显示购房款支付）、聊天记录（提及房屋买卖细节）、证人证言（如中介、邻居等知情人士）、物业交割单等。这些证据可辅助证明买卖关系成立。
协商或诉讼确认合同效力
- 若买方配合，可共同到公证处对口头合同内容进行公证，增强证据效力。
- 若买方不配合且拒绝承认交易，可向法院起诉，要求确认房屋买卖关系成立并配合办理过户。法院会根据证据链综合判断，若证据充分，可能支持诉求。
二、关于落户问题
原户口未迁出的处理
- 根据《户口登记条例》第五条，户口登记以户为单位，房屋出售后，原户主应将户口迁出。若原户主（卖方）未迁出，买方可能无法落户。
- 解决方案：
- 与原户主协商，要求其限期迁出户口，并签订书面协议约定违约责任（如逾期迁出支付违约金）。
- 若原户主拒不迁出，可向派出所申请“空挂户口”（部分地区支持），或通过诉讼要求原户主迁出（但诉讼周期较长，需结合当地政策）。
买方落户途径
- 政策依据：部分城市允许购房后凭房产证、购房合同等材料直接落户（如成都、武汉等），但需满足当地落户条件（如社保年限、居住年限等）。
- 操作建议：
- 咨询当地派出所或政务服务中心，确认是否支持凭房产证落户（即使无买卖合同，若有其他证据证明房屋归属，可能仍可办理）。
- 若买方已实际居住，可提供物业费缴纳记录、水电费账单等证明居住事实，辅助落户申请。
三、综合建议
- 优先补签合同：与买方沟通补签书面合同，明确过户、户口迁出等条款，避免后续纠纷。
- 协商解决落户：若买方已落户，可要求其协助办理户口迁出；若买方未落户，双方共同咨询当地派出所，按政策办理。
- 法律途径兜底：若协商无果，可分别就合同纠纷和户口问题提起诉讼，维护自身权益。
提示：房屋买卖涉及重大权益，建议未来交易时务必签订书面合同，并明确约定户口迁出时间及违约责任。如有进一步疑问，可直接向我咨询。