服刑人员在服刑期间是否可以在床上看书，需结合具体规定和实际情况判断，通常需遵守以下原则：

1. 监狱管理规定优先
   根据《监狱法》及相关实施细则，服刑人员的日常行为需严格遵守监狱的作息、内务及活动规范。若监狱明确规定“熄灯后或特定时段禁止在床上进行非休息活动”（包括看书），则服刑人员需服从管理，否则可能因违反纪律受到警告、扣分等处罚。

2. 人性化管理与改造需求结合
   实践中，部分监狱会鼓励服刑人员通过阅读学习提升文化水平或职业技能，以促进改造。若服刑人员提出在非休息时间（如白天劳动间隙或晚间自由活动时段）在床上看书，且不影响他人或监狱秩序，监狱可能酌情允许，但需提前申请并遵守场所限制（如仅限在指定区域阅读）。

3. 特殊情形下的例外
   若服刑人员因健康原因（如行动不便）需长期卧床，监狱可能根据医疗建议调整其活动方式，允许在床上阅读作为康复或教育手段，但需以医嘱和监狱审批为前提。

建议：若您或家属涉及此类情况，可向监狱管理部门咨询具体规定，或通过合法途径申请调整活动方式。如有其他法律疑问，欢迎直接向我提问。