结论：交了半年房租没有签合同，住了一个多月后要退房，能否退钱取决于多种因素，包括房东的态度、双方协商的结果以及是否存在相关法律规定等。以下从不同角度为你详细分析：
一、合同关系与法律规定
口头合同的有效性：
- 虽然没有签订书面合同，但根据《中华人民共和国民法典》的相关规定，口头合同也是具有法律效力的。因此，你与房东之间实际上已经形成了租赁合同关系。
合同解除与退款：
- 在租赁合同关系中，如果一方希望提前解除合同，通常需要与另一方协商一致。如果房东同意你退房并退款，那么问题就解决了。
- 如果房东不同意，你需要考虑是否存在法定解除合同的事由，比如房东存在严重违约行为（如房屋存在安全隐患、无法正常使用等），或者你因不可抗力（如重大疾病、工作调动等）无法继续履行合同。
二、实际居住时间与退款计算
按实际居住时间计算：
- 如果你已经住了一个多月，那么按照实际居住时间，房东有权收取这一个月的房租。
- 对于剩余的房租（即半年房租减去一个月房租），如果房东同意退款，那么应该退还给你。
押金处理：
- 如果在租房时你支付了押金，押金的处理也需要根据双方协商或合同约定来确定。通常，如果房屋没有损坏且你按时结清了所有费用，押金应该退还给你。
三、协商与调解
与房东协商：
- 最直接的方式是与房东进行协商，说明你的情况和退房的原因，争取房东的理解和支持。
- 在协商过程中，你可以提出合理的退款方案，比如退还剩余房租的一部分或全部，以及押金的处理方式。
寻求第三方调解：
- 如果与房东协商无果，你可以考虑寻求第三方调解，比如向当地的居委会、房管所或消费者协会等机构申请调解。
- 调解机构会根据你的情况和房东的陈述，提出一个相对公平的调解方案。
四、法律途径
提起诉讼：
- 如果协商和调解都无法解决问题，你可以考虑向法院提起诉讼，要求房东退还剩余房租和押金。
- 在提起诉讼前，你需要收集相关证据，比如租房时的转账记录、聊天记录、房屋照片等，以证明你的主张。
诉讼风险与成本：
- 提起诉讼需要一定的时间和精力，并且可能需要支付一定的诉讼费用。
- 在决定提起诉讼前，你需要权衡诉讼的风险和成本，以及可能获得的赔偿金额。
建议：
- 首先尝试与房东进行友好协商，说明你的情况和退房的原因，争取房东的理解和支持。
- 如果协商无果，可以考虑寻求第三方调解机构的帮助。
- 如果问题仍然无法解决，并且你认为自己的权益受到了严重侵害，可以考虑向法院提起诉讼。
在处理此类问题时，请务必保持冷静和理性，避免采取过激行为或言语攻击房东。如果有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请直接向我咨询。