结论：互相自愿性生活后声称强奸，可能构成诬告陷害罪，也可能涉及其他法律责任，具体需根据实际情况判断。以下从不同角度进行分析：
一、法律定义与构成要件
诬告陷害罪：
- 定义：根据《中华人民共和国刑法》第二百四十三条的规定，诬告陷害罪是指捏造事实诬告陷害他人，意图使他人受刑事追究，情节严重的行为。
- 构成要件：
- 捏造犯罪事实：即无中生有地编造虚假事实，指控他人犯罪。
- 诬告陷害他人：将捏造的犯罪事实向有关机关告发，意图使他人受到刑事追究。
- 情节严重：通常指诬告陷害的手段恶劣、后果严重、影响大等情形。
其他法律责任：
- 如果声称强奸的行为并未达到诬告陷害罪的构成要件，但可能构成对他人名誉权的侵害，根据《中华人民共和国民法典》的相关规定，被侵权人有权要求侵权人承担民事责任，如停止侵害、恢复名誉、消除影响、赔礼道歉及赔偿损失等。
二、具体情境分析
完全自愿后反悔：
- 如果双方在发生性关系时是完全自愿的，但事后一方出于某种原因（如报复、敲诈等）声称被强奸，并捏造事实向公安机关报案，意图使对方受到刑事追究，且情节严重，则可能构成诬告陷害罪。
存在误解或沟通不畅：
- 如果双方在发生性关系时存在误解或沟通不畅，导致一方误以为对方同意而实际上并未同意，但事后并未立即报案，而是在一段时间后声称被强奸，且没有捏造事实或意图使对方受到刑事追究的恶意，则可能不构成诬告陷害罪，但可能涉及其他民事纠纷或道德问题。
证据与证明责任：
- 在强奸案件中，证据的收集和证明责任至关重要。如果声称被强奸的一方无法提供充分证据证明其主张，而另一方能够提供相反证据证明性关系是自愿的，则声称被强奸的一方可能面临诬告陷害的指控。
三、法律后果与建议
法律后果：
- 如果构成诬告陷害罪，根据《中华人民共和国刑法》的规定，可能面临三年以下有期徒刑、拘役或者管制；造成严重后果的，处三年以上十年以下有期徒刑。
- 如果不构成犯罪，但构成对他人名誉权的侵害，则可能面临民事赔偿等法律责任。
建议：
- 对于声称被强奸的一方，应确保在报案前有充分证据支持其主张，避免捏造事实或恶意诬告。
- 对于被指控强奸的一方，应积极收集证据证明性关系是自愿的，并寻求法律帮助以维护自己的合法权益。
- 在任何情况下，都应尊重法律程序和证据规则，避免采取非法手段或恶意行为来解决问题。
总结：互相自愿性生活后声称强奸，可能构成诬告陷害罪或其他法律责任，具体需根据实际情况判断。如果你或他人面临此类情况，建议直接向我咨询，以便根据具体情况提供更详细的法律建议。