同意工程延期单在符合一定条件下会影响延误赔付，但具体影响需视延期原因、合同约定及实际情况综合判断。以下从不同角度详细分析：
一、延期原因与合同约定
合同中有明确延期条款：
- 若合同中明确规定了工程延期的条件、程序及责任划分，且同意工程延期单符合合同约定的延期条件，则该延期单通常会被视为有效，进而可能影响延误赔付。例如，合同可能规定因不可抗力导致的延期，承包方不承担延误责任，此时若延期单是基于不可抗力原因且符合合同程序，则延误赔付可能被免除或减少。
合同中无明确延期条款或条款模糊：
- 若合同中未明确规定延期条件或条款模糊不清，则同意工程延期单的法律效力及对延误赔付的影响将取决于双方协商、行业惯例及法律规定。在此情况下，延期单可能作为双方协商一致的证据，对延误赔付产生一定影响，但具体影响程度需根据实际情况判断。
二、延期单的法律效力
双方签字盖章确认：
- 同意工程延期单若经双方签字盖章确认，通常具有法律效力，可作为工程延期的有效证据。在此情况下，延期单可能成为影响延误赔付的关键因素。
未签字盖章或签字盖章存在瑕疵：
- 若延期单未经双方签字盖章确认或签字盖章存在瑕疵（如伪造、冒签等），则其法律效力可能受到质疑。在此情况下，延期单对延误赔付的影响将大打折扣，甚至可能不被法院或仲裁机构采纳。
三、实际情况与延误赔付
实际延误情况与延期单一致：
- 若实际延误情况与延期单中记载的延期原因、期限等一致，则延期单通常会被视为有效证据，对延误赔付产生直接影响。例如，若延期单记载因设计变更导致延期30天，且实际确实如此，则承包方可能因此免除或减少30天的延误赔付责任。
实际延误情况与延期单不一致：
- 若实际延误情况与延期单中记载的不一致（如延期原因不符、期限不符等），则延期单的法律效力可能受到质疑。在此情况下，法院或仲裁机构可能根据实际情况重新认定延误责任及赔付金额，延期单对延误赔付的影响将取决于实际证据的充分性及法院或仲裁机构的判断。
四、建议与风险提示
完善合同条款：
- 为避免因工程延期引发的纠纷，建议在合同中明确规定延期条件、程序及责任划分等条款，确保双方权益得到充分保障。
严格履行延期程序：
- 在工程延期情况下，应严格按照合同约定的程序办理延期手续，确保延期单的法律效力得到认可。
保留相关证据：
- 在工程延期过程中，应保留好与延期相关的所有证据（如设计变更通知、天气预报、政府文件等），以便在纠纷发生时提供充分证据支持自己的主张。
及时咨询专业律师：
- 若因工程延期引发纠纷或面临延误赔付问题，建议及时咨询专业律师，以便根据具体情况制定合适的应对策略并维护自身合法权益。
如有具体法律问题或需要进一步的法律帮助，请直接向我咨询。