事业单位员工一般可以先请事假，再根据实际情况安排休假，但具体能否这样操作需依据单位规章制度及实际情况判断。以下从不同角度进行分析：

一、单位规章制度角度

事业单位通常会有自己的规章制度，这些制度会明确规定员工的请假流程、休假种类以及各类假期的使用顺序和条件。因此，员工在请假前，应首先查阅并了解本单位的规章制度。如果规章制度中明确规定了事假和休假的先后顺序或使用条件，员工应按照规定执行。例如，有些单位可能规定，员工在享受带薪年休假前，需先使用完其他类型的假期（如事假、病假等），或者规定事假和休假不能同时享受等。

二、实际情况角度

除了单位规章制度外，员工在请假时还需考虑实际情况。如果员工因个人原因需要请假，且该请假不会影响到工作的正常进行，同时单位也允许员工先请事假再休假，那么员工可以按照自己的需求安排。然而，如果员工因工作原因需要请假，或者请假可能会影响到工作的正常进行，那么员工可能需要与单位进行协商，以确定最合适的请假和休假方案。

三、法律角度

从法律层面来看，我国劳动法律法规并未明确规定员工必须先请哪种假再请哪种假。但是，劳动法律法规对员工的休假权利、请假流程以及单位对员工请假的处理等方面都有明确规定。因此，员工在请假时，应确保自己的请假行为符合劳动法律法规的规定，同时尊重单位的规章制度和实际情况。

四、建议

1. 提前了解单位规章制度：员工在请假前，应提前了解并熟悉本单位的规章制度，特别是关于请假和休假的部分，以确保自己的请假行为符合规定。
2. 与单位进行沟通：如果员工对单位的规章制度或请假流程有疑问，或者需要特殊安排请假和休假，建议与单位的人力资源部门或相关负责人进行沟通，以达成共识。
3. 保留相关证据：员工在请假时，应保留好相关的请假申请、批准文件等证据，以备不时之需。

如果员工在请假和休假过程中遇到任何问题或纠纷，可以直接向我咨询，我会根据具体情况提供专业的法律建议。