针对您提出的“酒精120醉驾事业单位人员怎么处理”的问题，以下是我为您提供的详细解答：
首先，需要明确的是，事业单位职工酒后醉驾是严重的违法行为，这不仅违反了《中华人民共和国道路交通安全法》的相关规定，也损害了事业单位的形象和公信力。对于此类行为，单位应依据相关法律法规和内部规章制度，进行公正、合法的处理。
一、法律层面的处理
刑事处罚：
- 酒精浓度达到或超过80mg/100ml即构成醉酒驾驶，属于犯罪行为。根据《中华人民共和国刑法》的相关规定，醉驾者将依法被判处拘役，并处罚金，同时吊销机动车驾驶证，且5年内不得重新取得。若醉驾营运机动车，则处罚更为严厉，10年内不得重新取得机动车驾驶证，重新取得后也不得驾驶营运机动车。若因醉驾发生重大交通事故，构成犯罪的，将依法追究刑事责任，并终生禁驾。
行政处罚：
- 除了刑事处罚外，醉驾者还将面临行政处罚，如吊销驾驶证、罚款等。这些处罚由公安机关交通管理部门依法执行。
二、单位层面的处理
立即停职检查：
- 确认职工存在醉驾行为后，单位应立即要求其停职接受检查，以保障公共安全和单位秩序。
核实情况并启动调查：
- 单位应向公安机关等相关部门核实情况，获取准确信息，包括醉驾的时间、地点、是否造成事故及后果等。同时，成立专门小组，详细调查职工的醉驾行为，查阅相关证据材料，并听取职工本人的陈述和申辩。
依据规章制度进行处理：
- 根据《事业单位工作人员处分暂行规定》等相关规章制度，给予醉驾职工相应纪律处分。若被依法判处拘役，可能面临降低岗位等级、撤职等处分；若被判处有期徒刑，则会被开除。对于行政机关任命的事业单位工作人员，被依法判处刑罚的，直接给予开除处分。
- 此外，单位还可以根据内部规定，对醉驾职工进行扣发奖金或工资、取消评先评优资格、要求作出书面检讨等其他处理。
告知职工权利：
- 在作出处理决定前，单位应保障职工的知情权和陈述申辩权，听取职工的意见和解释。处理决定作出后，及时将书面决定送达职工本人，并告知其如对处分决定不服，可在规定时间内按照规定程序申请复核或申诉。
公开通报处理结果：
- 在适当范围内公开通报职工醉驾行为的处理结果，以起到警示作用，防止类似事件再次发生。
后续跟进与帮扶：
- 对受到处理的职工进行后续跟进，了解其思想动态和工作表现，及时给予必要的帮助和支持。若职工能够深刻反省并积极改正，单位在符合规定的情况下可考虑给予改过机会。
三、教育与预防
加强法制教育和纪律教育活动：
- 单位应通过组织学习交通法规、观看交通事故案例视频等方式，提高职工的交通安全意识和法制观念。强调遵守法律法规和单位规章制度的重要性，避免类似事件再次发生。
完善内部管理制度：
- 根据此次事件，单位应审视并完善内部管理制度，确保对类似问题的处理有明确的规范和流程。同时，加强对职工的日常管理和监督，及时发现和纠正不良行为。
综上所述，事业单位职工酒后醉驾将面临严厉的法律和行政双重处罚。单位应坚持公正、合法、教育为主的原则进行处理，既要严肃处理违法违纪行为，维护单位纪律和形象；又要注重保护和挽救职工，通过教育和帮扶促使其认识到错误并积极改正。同时，单位应以此为契机，加强法制教育和内部管理，预防类似事件的再次发生。