教师把一名小学生打伤了，是否会被判刑，这取决于伤情的严重程度以及教师的行为是否构成犯罪。以下从不同角度进行分析：
如果伤情较轻，未达到刑事立案标准：
- 在这种情况下，教师的行为可能仅构成一般的违法行为，如违反《中华人民共和国治安管理处罚法》的相关规定。根据该法，殴打他人的，或者故意伤害他人身体的，处五日以上十日以下拘留，并处二百元以上五百元以下罚款；情节较轻的，处五日以下拘留或者五百元以下罚款。
- 同时，教师还可能面临学校的纪律处分，如警告、记过、降级、撤职甚至开除等。
如果伤情较重，达到刑事立案标准：
- 如果教师的行为导致小学生轻伤或重伤，那么教师的行为就可能构成故意伤害罪。根据《中华人民共和国刑法》的相关规定，故意伤害他人身体的，处三年以下有期徒刑、拘役或者管制；致人重伤的，处三年以上十年以下有期徒刑；致人死亡或者以特别残忍手段致人重伤造成严重残疾的，处十年以上有期徒刑、无期徒刑或者死刑。
- 在这种情况下，教师不仅可能面临刑事处罚，还可能被学校开除，并承担民事赔偿责任，包括赔偿小学生的医疗费、护理费、营养费等。
特殊情况考虑：
- 如果教师是在执行职务过程中，因教育方法不当或过失导致小学生受伤，且伤情不严重，那么可能不构成犯罪，但教师仍需承担相应的行政责任和民事责任。
- 如果教师存在故意或重大过失，且伤情严重，那么除了刑事责任外，教师还可能面临更严厉的民事赔偿和行政处罚。
法律建议：
- 对于教师而言，应当严格遵守法律法规和职业道德规范，尊重和保护学生的合法权益，避免使用暴力或不当教育方法。
- 对于学校而言，应当加强对教师的培训和管理，建立健全的校园安全管理制度和应急预案，确保学生的安全和健康。
- 对于家长而言，应当密切关注孩子的身心健康状况，及时与学校沟通并反映问题，必要时可以寻求法律援助或报警处理。
后续行动建议：
- 如果发生教师打伤学生的事件，家长应立即报警并保留相关证据，如医疗记录、现场照片等。
- 学校应积极配合警方调查，并根据调查结果对教师进行相应处理。
- 如有需要，家长可以咨询专业律师以了解自己的权益和可能的法律途径。
总之，教师打伤学生的行为是否会被判刑取决于伤情的严重程度和教师的行为性质。在任何情况下，我们都应坚决反对和制止任何形式的暴力行为，保护学生的合法权益和身心健康。如有任何法律疑问或需要进一步的法律帮助，请直接向我咨询。