当您的三年劳动合同到期且公司决定不续签时，根据《中华人民共和国劳动合同法》的相关规定，您有权要求公司支付相应的经济补偿。以下是对此问题的详细解答：
一、经济补偿的必要性及标准
经济补偿的必要性：
- 除非公司维持或提高劳动合同约定条件而您不同意续订，否则公司需向您支付经济补偿。
经济补偿的标准：
- 经济补偿按您在本单位工作的年限计算，每满一年支付一个月工资的标准。
- 工作年限六个月以上不满一年的，按一年计算；不满六个月的，支付半个月工资的经济补偿。
- 这里的“月工资”是指您在劳动合同解除或终止前十二个月的平均工资。
特殊情形下的补偿限制：
- 如果您的月工资高于当地职工月平均工资三倍，经济补偿标准将按职工月平均工资三倍的数额支付，且补偿年限最高不超过十二年。
二、无需支付经济补偿的特殊情况
- 如果公司在维持或提高劳动合同约定条件的情况下提出与您续签劳动合同，而您不同意续签，那么公司无需支付经济补偿。
三、公司应履行的义务
提前通知义务：
- 公司有义务在劳动合同即将到期时提前通知您是否续签，以便您做好相应准备。如果公司未履行这一义务，您可能有权要求额外的补偿或赔偿。
办理离职手续：
- 公司应为您办理离职手续，包括但不限于出具离职证明、结清工资、办理社保及公积金减员等。
四、劳动者权益维护途径
如果公司未依法支付经济补偿或未履行相关义务，您可以采取以下措施维护自身权益：
协商：
- 首先尝试与公司进行友好协商，就经济补偿事宜进行沟通，争取达成一致解决方案。
劳动监察投诉：
- 如果协商无果，您可以向当地劳动监察部门投诉，请求其介入调查并督促公司依法支付经济补偿。
劳动仲裁与诉讼：
- 您还可以向劳动争议仲裁委员会申请仲裁，提交相关证据（如劳动合同、工资条、工作证、考勤记录等）以证明劳动关系及工作年限等事实。
- 如果对仲裁结果不服，您有权向人民法院提起诉讼。在申请仲裁或诉讼时，您可以要求公司支付赔偿金，赔偿金的标准通常为经济补偿标准的二倍（具体依据当地法律法规及裁决结果）。
五、建议与总结
- 在离职前，请确保收集并保留好所有与公司不续签劳动合同相关的证据，如书面通知、聊天记录等，以便后续维权使用。
- 合同到期不续签时，请务必了解自己的权益和公司的义务，确保自己的合法权益得到充分保障。
综上所述，当您的三年劳动合同到期且公司不续签时，您有权要求公司按照上述标准支付经济补偿。如果公司未依法履行支付义务或办理相关手续，您可以通过协商、投诉、仲裁及诉讼等途径维护自己的合法权益。