结论：餐饮店员工切到手，在符合一定条件下，是算工伤的。以下从不同角度为你详细分析：

工伤认定的一般条件

根据《工伤保险条例》第十四条规定，职工有下列情形之一的，应当认定为工伤：

1. 在工作时间和工作场所内，因工作原因受到事故伤害的：这是最常见的工伤认定情形。对于餐饮店员工切到手这一情况，如果是在正常的工作时间（比如营业期间、准备食材的时间段等），在餐饮店的工作场所（如厨房操作间），且是因为切菜、切肉等与工作直接相关的操作而切到手，那么就符合这一条件，应当认定为工伤。例如，员工在上午10点，在厨房里按照工作安排切配食材时，不小心切到手指，这种情况就满足在工作时间和工作场所内，因工作原因受到事故伤害，属于工伤。
2. 工作时间前后在工作场所内，从事与工作有关的预备性或者收尾性工作受到事故伤害的：如果员工切到手是在工作时间前后，且是在进行与工作相关的预备性（如上班前准备食材、清洗刀具等）或者收尾性工作（如下班后收拾厨房、整理工具等）时发生的，也可以认定为工伤。比如，员工在早上开店前，到厨房准备当天要用的食材，在切菜过程中切到手，这属于从事与工作有关的预备性工作受到事故伤害，应认定为工伤。

特殊情况说明

1. 故意犯罪、醉酒或者吸毒、自残或者自杀等情形：如果员工切到手是因为自己故意犯罪、醉酒或者吸毒、自残或者自杀等行为导致的，那么根据《工伤保险条例》第十六条规定，不得认定为工伤或者视同工伤。例如，员工为了逃避工作，故意用刀切伤自己，这种情况就不属于工伤。
2. 非工作原因受伤：如果员工切到手不是在工作时间、工作场所，也不是因为工作原因，而是因为个人私事，比如在下班后，在厨房里私自切水果时不小心切到手，这种情况就不符合工伤认定的条件，不能认定为工伤。

工伤认定流程

如果员工认为自己切到手属于工伤，可以按照以下流程进行认定：

1. 申请：用人单位应当在事故伤害发生之日或者被诊断、鉴定为职业病之日起30日内，向统筹地区社会保险行政部门提出工伤认定申请。遇有特殊情况，经报社会保险行政部门同意，申请时限可以适当延长。用人单位未按规定提出工伤认定申请的，工伤职工或者其近亲属、工会组织在事故伤害发生之日或者被诊断、鉴定为职业病之日起1年内，可以直接向用人单位所在地统筹地区社会保险行政部门提出工伤认定申请。
2. 受理：社会保险行政部门收到工伤认定申请后，应当在15日内对申请人提交的材料进行审核，材料完整的，作出受理或者不予受理的决定；材料不完整的，应当以书面形式一次性告知申请人需要补正的全部材料。社会保险行政部门收到申请人提交的全部补正材料后，应当在15日内作出受理或者不予受理的决定。
3. 调查核实：社会保险行政部门受理工伤认定申请后，可以根据需要对申请人提供的证据进行调查核实。用人单位、工会组织、医疗机构以及有关部门应当负责安排相关人员配合工作，据实提供情况和证明材料。
4. 作出决定：社会保险行政部门应当自受理工伤认定申请之日起60日内作出工伤认定的决定，出具《认定工伤决定书》或者《不予认定工伤决定书》。对受理的事实清楚、权利义务明确的工伤认定申请，应当在15日内作出工伤认定的决定。

赔偿问题

如果员工切到手被认定为工伤，那么可以享受相应的工伤保险待遇，包括：

1. 医疗费用：治疗工伤所需费用符合工伤保险诊疗项目目录、工伤保险药品目录、工伤保险住院服务标准的，从工伤保险基金支付。
2. 停工留薪期工资：职工因工作遭受事故伤害或者患职业病需要暂停工作接受工伤医疗的，在停工留薪期内，原工资福利待遇不变，由所在单位按月支付。停工留薪期一般不超过12个月。伤情严重或者情况特殊，经设区的市级劳动能力鉴定委员会确认，可以适当延长，但延长不得超过12个月。
3. 护理费：生活不能自理的工伤职工在停工留薪期需要护理的，由所在单位负责。
4. 一次性伤残补助金：如果工伤职工经劳动能力鉴定构成伤残等级，根据伤残等级的不同，从工伤保险基金支付一次性伤残补助金。具体标准如下：

如果用人单位没有为员工缴纳工伤保险，那么上述工伤保险待遇由用人单位承担。

如果你在工伤认定或者赔偿方面还有其他问题，可以直接向我咨询。